Question

【題目】幾千年來中國的廚藝最講究的就是“火候”二字．現在市面上流行如圖1所示的新型電飯鍋，采用了“聰明火”技術，電腦智能控溫、控壓，智能化控制食物在不同時間段的溫度，以得到最佳的口感和營養，其簡化電路如圖2甲所示．R1和R2均為電熱絲，S是自動控制開關．把電飯鍋接入220V的電路中，用電飯鍋的“聰明火”煮米飯，電飯鍋工作時的電流隨時間變化的圖象如圖2乙所示．

（1）求電熱絲R2的阻值（計算結果保留一位小數）；
（2）這個電飯鍋在0﹣15min把質量為1.1kg的米飯由20℃加熱到100℃，求電飯鍋在這段時間內加熱的效率[c米飯=4.2×103J/（kg℃）]．

Answer 1

【答案】
（1）

解：（1）當開關S閉合時，R1短路，R2單獨工作，電路中電阻最小處于加熱狀態，由圖乙可知此時的電流為I=3A，

由I=得：R2==≈73.3Ω；

（2）

米飯吸收的熱量為：Q=cm△t=4.2×103J/（kg℃）×1.1kg×（100℃﹣20℃）=3.696×105J，

0～15min消耗的電能為：

W總=W1+W2=UI1t1+UI2t2=220V×3A×10×60s+220V×2A×5×60s=5.28×105J，

電飯鍋的加熱效率為：η=×100%=×100%=70%．

答：電飯鍋在這段時間內加熱的效率70%

【解析】解：（1）當開關S閉合時，R1短路，R2單獨工作，電路中電阻最小處于加熱狀態，由圖乙可知此時的電流為I=3A，
由I=得：R2==≈73.3Ω；
（2）米飯吸收的熱量為：Q=cm△t=4.2×103J/（kg℃）×1.1kg×（100℃﹣20℃）=3.696×105J，
0～15min消耗的電能為：
W總=W1+W2=UI1t1+UI2t2=220V×3A×10×60s+220V×2A×5×60s=5.28×105J，
電飯鍋的加熱效率為：η=×100%=×100%=70%．
答：（1）求電熱絲R2的阻值73.3Ω；
（2）電飯鍋在這段時間內加熱的效率70%．
（1）當開關S閉合時，電路中R1短路，R2單獨工作，由乙圖得到電流，利用歐姆定律求出R2的阻值；
（2）利用吸熱公式求出米飯吸收的熱量，結合圖乙曲線求出電飯鍋在0﹣15min消耗的電能，根據效率公式求出加熱效率．