Question

質量相等的甲、乙兩個物體，它們的密度之比是1：2，將甲放入酒精（ρ=0.8×10³kg/m³）中，乙放入水中靜止時，它們受到的浮力之比為3：2，則乙的密度是（　　）

A．0.6×103kg/m3	B．0.8×103kg/m3
C．1.2×103kg/m3	D．1.5×103kg/m3

Answer 1

甲乙兩物體的質量相等，密度之比ρ_甲：ρ_乙=1：2，由密度變形公式V=

m

ρ

可知V_甲：V_乙=2：1；
①若甲乙都漂浮，此時浮力比為1：1，不符合條件，不存在這種狀態；
②若甲乙都浸沒（懸浮或下沉），V_排=V_物，此時浮力比F_甲：F_乙=

ρV甲g

ρV乙g

=

0.8×2×g

1×1×g

=8：5，不符合條件，不存在這種狀態；
③若甲漂浮在酒精面，甲受到的浮力等于物體重；乙浸沒（懸浮或下沉），乙受到的浮力小于或等于物體重，所以乙受到的浮力小于或等于甲受到的浮力，受到的浮力之比為3：2，符合條件，存在這種狀態：
甲漂浮在酒精面，F_甲=mg=ρ_甲V_甲g；乙浸沒，F_乙=ρ_水V_乙g；
∵F_甲：F_乙=

ρ甲V甲g

ρ水V乙g

=

ρ甲×2×g

ρ水×1×g

=3：2，
∴ρ_甲=

3

4

ρ_水，
∵ρ_甲：ρ_乙=1：2，
∴ρ_乙=

3

2

ρ_水=

3

2

×1×10³kg/m³=1.5×10³kg/m³．
④若甲浸沒（懸浮或下沉），甲受到的浮力小于或等于物體重；乙漂浮在水面，乙受到的浮力等于物體重，所以甲受到的浮力小于或等于乙受到的浮力，而受到的浮力之比為3：2，不符合條件，不存在這種狀態．
故選D．