Question

如圖所示，在建筑工地上有一臺塔式起重機，其部分技術參數如下表所示．

吊臂遠端起重質量（㎏）	700
最大起重質量（㎏）	3000
最大提升速度（m/s）	0.6
獨立使用高度（m）	30.5
平衡塊質量（㎏）	6000

（1）該起重機一次最多能吊起的建筑材料重力為多少N？吊起的建筑材料達到最大起重量時，建筑材料到豎直塔的距離是近端還是遠端？
（2）該起重機將重為2×10⁴N的建筑材料以最大提升速度吊起6m，起重機對建筑材料做了多少有用功？如果起重機的實際總功率為25kW，起重機的機械效率是多大？

Answer 1

（1）起重機一次吊起的最大起重建筑材料的重力G_最大=m_最大g=3000kg×10N/kg=3×10⁴N；
根據杠桿的平衡條件F₁L₁=F₂L₂可知，平衡塊質量和平衡塊到塔的距離一定時，吊起的建筑材料質量為最大時，建筑材料到塔的距離最近；
（2）①起重機吊起重為2×10⁴N的建筑材料時，
做的有用功W_有用=Gh=2×10⁴N×6m=1.2×10⁵J；
②起重機的工作時間：t=

s

v

=

6m

0.6m/s

=10s；
起重機做的總功W_總=Pt=25×10³W×10s=2.5×10⁵J；
起重機的機械效率η=

W有用

W總

×100%=

1.2×105J

2.5×105J

×100%=48%．
答：（1）起重機吊起的建筑材料的重力為3×10⁴N；吊起的建筑材料達到最大起重量時，建筑材料到塔的距離是最近的；
（2）起重機做的有用功為1.2×10⁵J；起重機的機械效率為48%．