Question

體積和質量都相等的銅球、鐵球和鋁球，已知ρ_銅＞ρ_鐵＞ρ_鋁，則（　　）

A．銅球若是實心的，則另外兩球一定是空心的

B．鐵球若是實心的，則另外兩球一定是空心的

C．鋁球若是實心的，則另外兩球一定是空心的

D．三個球都有可能是空心的

Answer 1

分析：假設三球都是實心的，根據三球質量相等，利用根據密度公式變形V=

m

ρ

可比較出三球的實際體積大小，由此可知鋁球的體積最大，然后再對各個選項逐一分析即可．

解答：解：若三球都是實心的，質量相等，
∵ρ=

m

V

，ρ_銅＞ρ_鐵＞ρ_鋁，
∴V_鋁＞V_鐵＞V_銅
又∵三球的體積相等，
∴鋁球若是實心的，則另外兩球一定是空心；
若鋁球也是空心的，另外的兩球也必是空心的．
故選CD．

點評：要判斷一個物體是實心的還是空心的，有三種辦法：
一是比密度，求出物體的密度，和構成這個物體的這種物質的密度對比，小于這種物質密度就說明這個物體是空心的；
二是比體積，求出構成這個物體的這種物質的體積，和物體的實際體積比較，小于物體的實際體積就說明這個物體是空心的；
三是質量，求出和物體體積相等的這種物質的質量，和物體的實際質量進行比較，大于物體的實際質量就說明這個物體是空心的．