Question

（2012?寧德）如圖所示的電路中，電源電壓保持18V不變，定值電阻R₁=6Ω，滑動變阻器R₂上標有“50Ω  2A”字樣．閉合開關S，移動滑動變阻器滑片P到某位置時，電壓表V₁示數為6V，求：
（1）通過電阻R₁的電流；
（2）電阻R₁消耗的功率；
（3）在電路能安全工作的情況下，滑動變阻器R₂可調節的阻值范圍．（電壓表V₁和V₂的量程均為0～15V）

Answer 1

分析：由電路圖可知，電阻R₁與滑動變阻器R₂串聯，電壓表V₁測量電阻R₁兩端的電壓，電壓表V₂測量電阻R₂兩端的電壓．
（1）當電壓表V₁示數為6伏，根據歐姆定律求出通過電阻R₁的電流；
（2）根據P=UI求出電阻R₁消耗的功率；
（3）根據滑動變阻器的銘牌可知電路中的最大電流為2A，根據歐姆定律求出此時電路的總電阻，再根據電阻的串聯特點求出滑動變阻器接入電路的最小值；根據串聯電路的分壓特點確定滑動變阻器的阻值全部接入電路中時分得的電壓，然后判斷滑動變阻器兩端的電壓為15V時滑動變阻器接入電路的電阻最大，再根據串聯電路的電壓特點求出R₁兩端的電壓，利用歐姆定律求出電路中的最小電流，進一步根據歐姆定律求出R₂聯入電路的最大阻值．

解答：解：（1）根據歐姆定律可得，通過電阻R₁的電流：
I₁=

U1

R1

=

6V

6Ω

=1A；
（2）電阻R₁消耗的功率：
P₁=U₁I₁=6V×1A=6W；
（3）由滑動變阻器的銘牌可知，電路電流最大為2A，
電路的總電阻R_總=R₁+R_2小=

U

I大

=

18V

2A

=9Ω，
所以R_2小=R_總-R₁=9Ω-6Ω=3Ω；
根據串聯電路的分壓特點可知，當滑動變阻器接入電路中的電阻為50Ω時分得的電壓：
U₂=

R2

R1+R2

×U=

50Ω

6Ω+50Ω

×18V≈16V＞15V，
所以R₂兩端最大電壓為15V時，此時滑動變阻器接入電路的電阻最大，R₁兩端電壓最小為3V，
電路最小電流I_小=

U1小

R1

=

3V

6Ω

=0.5A，
R_2大=

U2大

I小

=

15V

0.5A

=30Ω，
滑動變阻器R₂連入電路的阻值范圍：3Ω～30Ω．
答：（1）通過電阻R₁的電流為1A；
（2）電阻R₁消耗的功率為6W；
（3）在電路能正常工作的情況下，滑動變阻器R₂連入電路的阻值范圍為3Ω～30Ω．

點評：學生要牢固掌握歐姆定律，并能結合串聯電路的電流和電壓規律靈活運用歐姆定律計算有關物理量．