Question

（2009?黔南州）小明利用如圖所示的滑輪組將重為900N的物體從一樓勻速提升至六樓，所用的拉力為360N，繩子自由端移動的速度為0.3m/s．（已知每層樓高3m）
求：
（1）小明所用的時間；
（2）拉力的功率；
（3）所做的額外功．

Answer 1

分析：（1）已知每層樓的高度可求物體上升的高度，根據滑輪組的組裝圖可求繩子自由端移動距離，然后根據速度公式可求時間；
（2）根據繩子自由端移動距離和拉力可求總功，從而可求拉力的功率；
（3）根據物體的重力和上升的距離可求有用功，而總功等于有用功加上額外功，據此求額外功；

解答：解：（1）物體上升的高度：
h=5×3m=15m，
由圖知，n=3，
繩子自由端移動的距離：
s=3h=3×15m=45m，
∴t=

s

v

=

45m

0.3m/s

=150s．
（2）拉力所做的總功：
W_總=Fs=360N×45m=16200J，
拉力的功率：
P=

W總

t

=

16200J

150s

=108W．
（3）W_有=Gh=900N×15m=13500J，
∵W_總=W_額外+W_有，
∴W_額外=W_總-W_有=16200J-13500J=2700J．
答：（1）小明所用的時間為150s；
（2）拉力的功率為108W；
（3）所做的額外功為2700J．

點評：本題考查了速度公式的應用、功率和額外功的理解．求出物體上升的高度（五樓高度）是本題的關鍵．