Question

【題目】定值電阻R1、R2和滑動變阻器R3接入如圖電路中，電源電壓不變。當開關S1閉合，S2斷開，滑片P位于a點時，電壓表V1和V2的示數之比U1：U2=2：1，電流表的示數I1=1A；滑片P位于最右端時，電壓表V1和V2的示數之比U1′：U2′=2：5。當開關S1斷開，S2閉合，兩個電壓表V1和V2的示數之比U1″：U2″=3：1。通過開關的閉合與斷開及調節滑動變阻器的滑片，使電路消耗的功率最小為4.5W。下列說法正確的是（ ）

A. 電源的電壓為10V

B. 滑動變阻器的最大阻值是24Ω

C. 當開關S1閉合，S2斷開，滑片P位于a點時，R3消耗的功率為8W

D. 當開關S1斷開，S2閉合，滑片P位于最左端時，電路消耗的最大功率為12W

Answer 1

【答案】D

【解析】（1關S1閉合，S2斷開，滑片P位于a點時，R1Ra串聯，U1U2分別測R1R2兩端的電壓。（2關S1閉合，S2斷開，R3滑片P位于b點時，R1 Rb串聯，它們兩端的電壓分別是, （3關S1斷開，S2閉合時，R1R2串聯，R2兩端的電壓是此時電源電壓是

.（4）在可能的各種的電路中，只有S1 S2都斷開，并且滑動變阻器滑片位于b端時，電路的總電阻最大，消耗的功率最小，此時R1 R2 Rb串聯電路中的電流是I2,因為串聯電路中電流處處相等，且,根據歐姆定律可得，,因為串聯電路的總電阻等于各電阻之和，所以I1＝＝1A——①⑤在（2）中因為所以即Rb＝在（3）中因為,所以解得R2＝,在（4）中＝4.5W——②解①可得U＝12V R1＝8Ω,所以R2＝＝4Ω, 滑動變阻器的最大阻值Rb＝＝20Ω;C當開關S1閉合，S2斷開，滑片P位于a點時，R1R2串聯，電流表示數I表示總電路電流，串聯電路電流處處相等I1＝Ia＝1A＝____③又U＝10V,且已知人＝2Ra____④解3④可得R3所消耗的功率P＝I2R＝4W, 故C錯誤；D. 當開關S1斷開，S2閉合，滑片P位于最左端時，電路消耗的功率最小已知U＝12V R1＝8V R2＝4Ω所以P＝＝12W故D正確。