Question

【題目】如圖所示，足夠高的薄壁圓柱形容器放在水平桌面上,容器內水的質量為1kg.水的深度為10cm。實心圓柱體A質量為400g,底面積為20cm2，高度為16cm。實心圓柱體B質量為mX克(mx取值不確定),底面積為50cm .高度為12cm。實心圓柱體A和B均不吸水，已知ρ水=1.0×103kg/m3,常數g取10N/kg。

(1)求容器的底面積。

(2)若將圓柱體A豎直放入容器內,求靜止時水對容器底部的壓強p1

(3)若將圓柱體B豎直放人容器內,求靜止時水對容器底部的壓強p2與mX的函數關系式。

Answer 1

【答案】(1)100 cm2 (2) 1250 Pa (3) 若B沉底或懸浮壓強為1600Pa，若漂浮壓強為

【解析】

（1）．水的體積為：

容器的底面積為：

；

（2）．A的密度為：

因為A的密度大于水的密度，因此A會沉底，此時

，A未被淹沒，則水對容器底部的壓強為：

（3）．①假設B會沉底或懸浮，即物體B的密度大于或等于水的密度，則此時

因此 ，此時

此時壓強為：

②假設B漂浮，即B的密度小于水的密度，則此時

因此 ，此時液體對容器的壓強為：

。

答：（1）．容器的底面積100cm2；

（2）．將圓柱體A豎直放入容器內，水對容器底部的壓強為1250Pa；

（3）．將圓柱體B豎直放人容器內若B沉底或懸浮壓強為1600Pa，若漂浮壓強為。