Question

【題目】小洋媽媽在國外旅游時買了一臺家用智能電熱馬桶蓋（如圖甲），小洋從此立志學好物理，長大后創新設計推進“中國造”．圖乙是小洋設計的便座加熱電路，R1和R2是兩個定值電阻（表示兩個電熱絲），單刀雙擲開關S2可接a或b，該電路通過開關S1和S2的不同接法組合，實現“高溫擋、中溫擋、低溫擋”三種加熱功能（見下表）．

（1）求R1和R2的阻值；

（2）求出表中的“Px”；

（3）老年人在冬天坐上冰冷的馬桶是很難受的，假設小洋想讓馬桶圈的溫度升高4℃，則用“中溫擋”加熱的方式需要多長時間．（設電熱絲發熱全部被馬桶圈吸收，馬桶圈的質量m=500g，馬桶圈材料的比熱容c=0.44×l03J/（kg℃））

Answer 1

【答案】（1）1100Ω；（2）88W；（3）20s

【解析】(1)由題中表格和電路圖可知,當斷開S1,將S2接a點時,定值電阻R1和R2串聯,電路功率P1＝22W，由串聯電路特點和P＝可得，P1＝ ＝ ＝22W，所以R1R2＝2200Ω，當開關S1閉合、S2接a時,電路為R1的簡單電路,電路功率P2＝44W，由P＝可得：R1＝＝1100Ω，所以R2＝2200ΩR1＝2200Ω1100Ω＝1100Ω；(2)由題中表格和電路圖可知,當開關S1閉合、S2接b時,R1與R2并聯，由并聯電路特點和P＝可得：Px＝ ＝2 ＝88W，(3)馬桶圈吸收的熱量：Q＝cm△t＝0.44×l03J/(kg℃)×0.5kg×4℃＝880J，中溫檔加熱功率P中溫＝P2＝44W，電熱絲發熱全部被馬桶圈吸收,由P＝可得用“中溫擋”加熱的方式需要的時間：t＝＝20s.