Question

連接南通和蘇州的蘇通長江大橋是當今世界最大跨徑的斜拉橋．

（1）大橋有兩個主塔，每個主塔橋墩的墩下由131根120m的混凝土樁組成，這是世界上規模最大、入土最深的橋梁樁基礎，一根長120m、橫截面積為6m²的混凝土樁灌注了

 

t混凝土（混凝土的密度為5×10³kg/m³）
（2）大橋主橋長8146m，若汽車以72km/h的速度勻速通過主橋需要

 

s；
（3）大橋在水下施工時，要向江中沉放大量的施工構件，假設一邊長2m的正方體被緩緩吊入水中（如圖甲所示）在沉入過程中，其下表面到水面的距離為h，隨著h的增大，鋼繩拉力F、物體所受浮力F_浮的變化如圖乙所示．圖中反映F_浮隨h變化的圖線是

 

（填序號）；根據圖中信息，計算出該物體的重力（江水的密度為1.0?10³kg/m³，g取10N/kg）

（4）小明在參觀大橋工地時，發現江中心與江岸邊水流速度不同，岸邊水流速度幾乎為零，離岸遠一點的地方水流速度較大，小明想：河水流速與到岸的距離有什么關系呢？
他邀請爸爸一起探究這個問題，他們設計了如圖丙所示的兩端開口的L形玻璃管，進行了如下實驗：

（a）先在實驗室模擬實驗，將兩端開口的L形玻璃管的水平部分置于水流中，豎直部分露出水面，當水流以速度υ正對L形玻璃管的水平部分開口端勻速流動時，管內外液面的高度差為h．改變水流速度υ的大小，分別測出與υ對應的h值，將數據記錄在下表中
根據表中數據反映的規律可知，當h為225mm時對應的水流速度為

 

m/s．

實驗次數	1	2	3	4	5	6	7
v/m．s-1	0	0.4	0.8	1.2	1.6	2.0	2.4
h/mm	0	16	64	144	256	400	576

（b）再到江邊進行實地測量，你認為他們要測量的物理量是：

 

；
實驗中，測量點江水渾濁，流向不定，怎樣才能保證L形玻璃管的水平部分開口端正對著水流呢？請你幫小明想一個判斷的方法．（不添加其他實驗器材）

 

．

Answer 1

分析：（1）求質量利用密度公式；
（2）求時間利用速度公式計算；
（3）利用阿基米德原理求重力和判斷反映F_浮隨h變化的圖線；
（4）a利用表中的數據計算；
b測量點到河岸的距離x，對應的豎直管中高出液面的水柱h；觀察豎直管中高出液面的水柱的高度變化；

解答：解：（1）由ρ=

m

v

得m=ρv=5×103kg/ m3×120m×6m2=3.6×106kg=3.6×103t；
（2）由v=

s

t

得t=

s

v

=

8146m

20m/s

=407.3s；
（3）由圖可知，物體在浸入水中的過程是排開的水的體積變大，所以浮力逐漸變大，
當物體浸沒后排開水的體積不變，所以浮力不變；因此圖中反映F_浮隨h變化的圖線是②；
由圖可知，當物體浸沒后所受的拉力
F=F_浮=ρ_水gV_排=1.0×10³ kg/m³×10 N/kg×（2 m）³=8.0×10⁴ N  
物體浸沒后，在緩緩沉入的過程中，所受的拉力與浮力大小之和等于物體的重力． 
G=F+F_浮=2×8.0×10⁴ N=1.6×10⁵ N．
（4）（a）水流速度為1.5m/s時的高度為h=

256-144

4

×3+144= 228mm； 當h為225mm時對應的水流水的約等于1.5m/s
（b）測量點到河岸的距離x，對應的豎直管中高出液面的水柱h  
在同一測量點上，多次旋轉下管口，管內高出液面的水柱h最大時，說明L形玻璃管的下口正對著水流．
答：（1）3.6×10³；（2）407.3；
（3）2，該物體的重力是1.6×10⁵ N；
（4）（a）1.5；（b）測量點到河岸的距離x，對應的豎直管中高出液面的水柱h；
在同一測量點上，多次旋轉下管口，管內高出液面的水柱h最大時，說明L形玻璃管的下口正對著水流．

點評：本題涉及的知識點多，需要學生靈活的運用相應的知識處理，計算．