Question

（2013?平涼）如圖（甲）所示是生活中常見的自動加熱、保溫的電水壺，它的銘牌如下面表格．現將它接在220V的電壓下工作．

額定電壓	220V
頻率	50Hz
容積	6L
加熱功率	1000W
保溫功率	40W

（1）如圖（乙）所示為電水壺的電路圖，其中R₀是電熱水壺中的電熱管，R是與電熱水壺的電熱管串聯的電阻，S是一個自動切換的溫控開關，此熱水壺是在熱膽中儲水，由電熱管加熱工作的，請根據電路圖判斷：當溫控開關閉合還是斷開時，電水壺處于加熱狀態．
（2）按銘牌上所標電水壺的加熱功率、保溫功率，計算R₀和R的阻值分別是多少？
（3）當它處于加熱狀態時，如果消耗的電能全部用來加熱水，使熱膽中2kg、20℃的水溫度升高到90℃至少需要多少時間？

Answer 1

分析：（1）電水壺的加熱功率大于保溫功率，電源電壓一定，開關是哪種狀態對應加熱功率，用公式P=

U2

R

分析；
（2）已知電熱壺的額定電壓和加熱功率，利用公式R=

U2

P

得到R₀的阻值；已知保溫功率和額定電壓，可以得到串聯電路的總電阻，已知總電阻和R₀的阻值，兩者之差是R的阻值；
（3）已知水的比熱容、質量、初溫度和末溫度，可以得到水需要的熱量，也就是電熱壺產生的熱量；已知電熱壺提供的熱量和加熱功率，利用公式t=

Q

P

得到加熱時間．

解答：解：（1）由電路圖知：當溫控開關閉合時，電阻R短路，R₀接在電源兩端，此時消耗的功率為P₁=

U2

R0

；
當溫控開關斷開時，電阻R和R₀串聯在電源兩端，此時消耗的功率為P₂=

U2

R+R0

．因為U一定，R+R₀＞R，所以P₁＞P₂，即溫控開關閉合時，電水壺處于加熱狀態．
（2）∵P=

U2

R

∴電阻R₀的阻值為R₀=

U2

P加

=

(220V)2

1000W

=48.4Ω；
保溫狀態下的電路總電阻為R_串=

U2

P保

=

(220V)2

40W

=1210Ω，
電阻R的阻值為R=R_串-R₀=1210Ω-48.4Ω=1161.6Ω；
（3）水吸收的熱量為Q=cm△t=4.2×10³J/（kg?℃）×2kg×（90℃-20℃）=5.88×10⁵J，
∵P=

W

t

=

Q

t

∴電熱壺的加熱時間為t=

Q

P加

=

5.88×105J

1000W

=588s．
答：（1）溫控開關閉合時，電水壺處于加熱狀態．
（2）電阻R₀的阻值為48.4Ω；電阻R的阻值為1161.6Ω；
（3）電熱壺的加熱時間為588s．

點評：此題是一道應用題，考查了電熱壺工作電路的判斷和電功率變形公式的應用和熱量的計算，綜合了電、熱知識．讀懂元件連接關系、從圖表中提取有用信息是解決此類問題的關鍵．