Question

【題目】在青島九中新校區建設工地上，需要利用滑輪組裝置和機車把低處5000N的重物提升到高處，滑輪組裝置如圖所示。當機車牽引繩的拉力F按圖乙所示隨時間變化時，重物的速度v和上升的高度h隨時間t變化的關系圖像分別如圖丙和圖丁所示，若重物與面接觸面積S=4m2，不計摩擦，繩對滑輪的拉力方向均可看成在豎直方向。求：

（1）在2~3s內，拉力F的功率P及滑輪組的機械效率η。

（2）在1~2s內，拉力F做的功W。

（3）在0~1s內，重物對地面的壓強p。

Answer 1

【答案】（1）93%（2）8437.5J；（3）1250Pa。

【解析】

(1)由圖可知在23s內,重物做勻速運動,v3＝2.50m/s,拉力F3＝1800N，∵從動滑輪上直接引出的繩子股數(承擔物重的繩子股數)n＝3，∴拉力F的作用點下降的速度v′3＝3v3＝3×2.50m/s＝7.5m/s，拉力做功功率(總功率):P總＝ ＝F3v′3＝1800N×7.5m/s＝13500W，滑輪組的機械效率：η＝≈93%

(2)在12s內,拉力F2＝2250N,重物上升高度h2＝1.25m,拉力F的作用點下降的距離s2＝3h2＝3×1.25m＝3.75m，拉力做的功：W＝F2s2＝2250N×3.75m＝8437.5J；

(3) 在0~1s內滑輪組對物體的拉力是0，所以物體對地面的壓力即物體的重力

所以物體對地面的壓強：P＝＝1250Pa.