Question

如圖所示，電源電壓保持不變。當斷開開關(guān)S₁，閉合開關(guān)S和S₂，滑動變阻器的滑片P移至B端接入電路中的電阻為R₂時，電流表的示數(shù)為I₁，電阻R₁的電功率為P₁；當滑片P移至A端時，電流表的示數(shù)I₂為0.15A，電阻R₁的電功率為P1’，且P1:P1’=1:9；斷開開關(guān)S₂，閉合開關(guān)S和S₁，滑動變阻器的滑片P移至中點時，電流表的示數(shù)I₃為0.1A，電壓表的示數(shù)為2V；當滑片P滑至A端時，閉合開關(guān)S、S₁和S₂，燈泡正常發(fā)光，此時電流表的示數(shù)I₄為0.45A。求：

（1）R1:R2；
（2）燈L正常發(fā)光2min所消耗的電能。
（請畫出相關(guān)電路狀態(tài)的等效電路圖）

Answer 1

（1）1:2（2）216J       

試題分析：解：當滑片P滑至B端時，斷開開關(guān)S₁，閉合開關(guān)S和S₂，電路如圖甲所示；
當滑片P滑至A端時，斷開開關(guān)S₁，閉合開關(guān)S和S₂，電路如圖乙所示；
當滑片P在中點時，斷開開關(guān)S₂，閉合開關(guān)S和S₁，電路如圖丙所示；
當滑片P滑至A端時，閉合開關(guān)S、S₁和S₂，電路如圖丁所示

(等效電路圖)
（1）在甲、乙兩圖中，電阻R₁不變
＝＝則：=           
總電壓U一定＝＝則：＝   
（2）由丙圖知：R_L＝＝＝20W
I₃＝＝0.1A ①
在乙圖中：I₂＝＝0.15A     ② 
由①、②和R₂＝2R₁解得：
R₁＝R_L＝×20W＝40W         
在乙圖中，U＝I₂R₁＝0.15A×40W＝6V      
在丁圖中，燈泡正常發(fā)光。
2min=120s
W＝U_L0·I_L0 t＝U_L0· (I₄－I₂) t
＝6V×(0.45A－0.15A) ×120s＝216J                 
點評：在此題中注意電路的四種不同的狀態(tài)時，電路的連接情況。運用電功率的知識綜合解決問題。