Question

17．如圖，杠桿左右力臂OA：OB=1：2，物體體積為0.01m³，人的重力為600N，雙腳面積為0.04m³，當杠桿在水平方向平衡時，人對地面的壓強為10000Pa
（1）物體重力為多少牛？
（2）若將物體浸沒在水中，杠桿恰好在水平方向平衡，問此時人對地面的壓強為多少？

Answer 1

分析 （1）知道人對地面的壓強和雙腳面積，利用p=$\frac{F}{S}$可求人對地面的壓力，重力減去壓力即為繩子對人的拉力；然后利用杠桿的平衡條件求物重；
（2）將物體浸沒在水中，根據F_浮=ρgV_排可求得受到的浮力，利用杠桿的平衡條件求此時繩子對人的拉力，然后利用重力減去拉力即為此時人對地面的壓力，再利用p=$\frac{F}{S}$可求人對地面的壓強．

解答 解：（1）由p=$\frac{F}{S}$可得，人對地面的壓力F=pS=10000Pa×0.04m²=400N，
繩子對人的拉力F_右=G-F=600N-400N=200N，
因為杠桿在水平位置平衡，
所以F_左L_OA=F_右L_OB，
F_左=$\frac{{F}_{右}{L}_{OB}}{{L}_{OA}}$=$\frac{200N×2}{1}$=400N，
即物體重力為400N．
（2）將物體浸沒在水中，受到的浮力F_浮=ρgV_排=1.0×10³kg/×10N/kg×0.01m³=100N，
杠桿恰好在水平方向平衡，則F_浮L_OA=${F}_{右}^{′}$L_OB，
則${F}_{右}^{′}$=$\frac{{F}_{浮}{L}_{OA}}{{L}_{OB}}$=$\frac{100N×1}{2}$=50N，
則此時人對地面的壓力F′=G-${F}_{右}^{′}$=600N-50N=550N，
此時人對地面的壓強p′=$\frac{F′}{S}$=$\frac{550N}{0.04{m}^{2}}$=13750Pa．
答：（1）物體重力為400N
（2）此時人對地面的壓強為13750Pa．

點評 本題考查了杠桿平衡條件、重力的計算、浮力的計算、壓強的計算，雖知識點多，但都屬于基礎知識，難度不大．