Question

【題目】如圖所示，某人用扁擔擔起兩筐質量分別為m1，m2的貨物，當他的肩處于O點時，扁擔水平平衡，已知l1＞l2，扁擔和筐的重力不計．若將兩筐的懸掛點向O點移近相同的距離Δl，則正確的是

A.扁擔仍水平平衡

B.扁擔右端向下傾斜

C.要使扁擔恢復水平平衡需再往某側筐中加入貨物，其質量為（m2﹣m1）Δl/(l 2-Δl)

D.要使扁擔恢復水平平衡需再往某側筐中加入貨物，其質量為（m2﹣m1）Δl/(l 1-l2)

Answer 1

【答案】C

【解析】

原來平衡時，m1gl1=m2gl2，

由圖可知，l1＞l2，所以m1＜m2，

設移動相同的距離Δl，則左邊：

m1g（l1-Δl）=m1gl1-m1gΔl，

右邊：

m2g（l2-Δl）=m2gl2-m2gΔl ，

因為m1＜m2，所以

m1Δl g＜m2Δl g，

m1（l1-Δl）g＞m2（l2-Δl）g，

則杠桿的左端向下傾斜，故AB錯誤；

因為

m1（l1-Δl）g＞m2（l2-Δl）g，

往右邊加入貨物后杠桿平衡，即

m1（l1-Δl）g=（m2+m）（l2-Δl）g，

且m1gl1=m2gl2，

m=（m2-m1），

故C正確，D錯誤。