Question

【題目】小夏同學在體育活動中，從鉛球下落陷入沙坑的深度情況受到啟發，進行了如下研究：

（猜想與假設）

猜想一：物體的重力勢能與物體的質量有關

猜想二：物體的重力勢能與物體的下落高度有關

猜想三：物體的重力勢能與物體的運動路徑有關

（設計實驗與進行實驗）

為此小夏設計了如圖所示的實驗：

（1）用大小、形狀相同的A、B、C、D四個鉛球分別從距離沙表面某高度處__________釋放，其中D球從光滑彎曲管道上端滑入，最后從管道下端豎直落下（球在光滑管道中運動的能量損失不計）。

（2）記錄所需的實驗數據如下表：

實驗次數	鉛球代號	鉛球質量/g	下落高度/m	陷入沙的深度
①	A	200	0.5	0.1
②	B	400	0.5	0.25
③	C	200	1	0.2
④	D	200	1	0.2

本實驗中，鉛球的重力勢能大小是通過__________來反映的，這種研究問題的方法是__________。

（實驗結論）

（3）為驗證猜想二，應比較__________（填實驗序號），得到的結論是：當物體質量相同時，________。

（4）比較③④，得到的結論是________。

（拓展應用）

經進一步實驗和分析，小夏大膽給出重力勢能（Ep）的表達式“Ep＝mgh”，并去辦公室詢問了老師，得以證實，小夏高興不已，回到教室后，根據學過的知識又算出了各小球落到沙表面的動能，其中B球的動能為__________J。（忽略空氣阻力，g取10 N/kg）

Answer 1

【答案】靜止 鉛球陷入沙中的深度 轉換法 ①③ 物體所處的高度越高，重力勢能越大 物體的重力勢能與物體運動的路徑無關 2

【解析】

(1)[1]由控制變量法可知，用大小、形狀相同的A、B、C、D四個鉛球分別從距離沙表面某高度處靜止釋放；

(2)[2][3]本實驗中，鉛球的重力勢能大小是通過球陷入沙面的深度來反映；球陷入沙面的深度越深，說明它的重力勢能越大，用到轉換法；

(3)[4][5]研究物體的重力勢能與物體的下落高度的關系，控制小球的質量相同，下落的高度不同，需要比較A、C兩球；兩球質量相等、運動路徑相同，下落高度不同，C球下落的高度高，發現C球陷入沙深度更大，由此可得出結論：當質量相同時，物體所處的高度越高，重力勢能越大；

(4)[6]比較③④兩球，兩球的質量相同，下落高度也相同，兩球的運動路徑不同，發現兩球運動的路徑不同，但陷入沙深度相同，由此可得出結論：物體的重力勢能與物體運動的路徑無關；

[7]忽略空氣阻力，小球落到沙表面的動能等于開始下落時的重力勢能，B球的動能為

Ek= Ep＝mgh=0.4kg×10N/kg×0.5m=2J。