Question

請(qǐng)按要求作出各圖（作圖時(shí)請(qǐng)用鉛筆、直尺并保留作圖痕跡）
（1）在圖1中畫出人看到球的光路圖

（2）如圖2所示，MN為平面鏡，O為人眼在平面鏡前的位置，A、B、C、D四個(gè)物點(diǎn)中，人眼看不到哪個(gè)物點(diǎn)所成的像？
（3）畫出圖3中的平面鏡，標(biāo)出入射角α和反射角β；

（4）如圖4所示，B為隧道中的一堵墻，墻的左側(cè)有一激光器S，發(fā)出一束激光經(jīng)平面鏡MN反射后恰好經(jīng)過A點(diǎn)，請(qǐng)根據(jù)平面鏡成像特點(diǎn)畫出符合要求的入射光線和反射光線．

（5）如圖5所示a、b是經(jīng)平面鏡反射后的反射光線，畫出對(duì)應(yīng)的入射光線．
（6）如圖6所示，水平地面上有一障礙物ABCD，較大的平面鏡MN在某一高度上水平放置，
①試用作圖法求出眼睛位于O點(diǎn)從平面鏡中所能看到的障礙物后方地面的范圍；
②如果想在原處看到更大范圍的地面，水平放置的鏡子該怎樣改變？

Answer 1

分析：（1）由平面鏡的成像特點(diǎn)知，像與物關(guān)于鏡面對(duì)稱，且像是由光的反射光線的延長線形成的，故作出物關(guān)于鏡面的對(duì)稱圖，即為它的像，連接像與人眼，交鏡面于一點(diǎn)，即為入射點(diǎn)．再完成光路．
（2）作O點(diǎn)關(guān)于平面鏡成像的像點(diǎn)O′，分別連接像點(diǎn)O′與A、B、C、D各點(diǎn)，如果連線與平面鏡有交點(diǎn)，則能看到，否則不能．
（3）根據(jù)光的反射定律知，反射角等于入射角，故反射光線與入射光線的夾角的平分線是法線的位置，再過入射點(diǎn)作出法線的垂線，就是平面鏡所在的位置．
（4）根據(jù)平面鏡成像的特點(diǎn)知，反射光線好像是由像點(diǎn)發(fā)出的，由物與像關(guān)于鏡面對(duì)稱，作出像點(diǎn)后，作反射光線S′A與鏡面的交點(diǎn)為入射點(diǎn)，再完成光路．
（5）根據(jù)反射光線反向延長通過像點(diǎn)，像與物關(guān)于平面鏡對(duì)稱，作出發(fā)光點(diǎn)S的位置，從發(fā)光點(diǎn)到反射點(diǎn)畫出兩條入射光線．
（6）①通過平面鏡看到某部分地面，表明這部分地面上每一點(diǎn)發(fā)出的光線中有一些經(jīng)平面鏡反射后到達(dá)眼睛即O點(diǎn)．則由光路可逆性原理可知，若在O點(diǎn)放置點(diǎn)光源，它發(fā)出的光線經(jīng)平面鏡反射后將到達(dá)地面上這部分范圍．
②如果平面鏡MN的高度降低至與障礙AB面接觸，則眼睛就看不到障礙物后面的地面，然后可知水平放置的鏡子的高度該怎樣調(diào)節(jié)．

解答：解：（1）作出球關(guān)于鏡面的對(duì)稱圖，即為它的像，連接像與人眼，交鏡面于一點(diǎn)O，即為入射點(diǎn)．再完成光路，如圖所示．

（2）作O點(diǎn)關(guān)于平面鏡成像的像點(diǎn)O′，分別連接OA′、OB′、OC′、OD′各點(diǎn)，如圖所示：

發(fā)現(xiàn)只有連線O′D與平面鏡無交點(diǎn)，所以其中不能看到的是放置在D點(diǎn)上的物體．
（3）由光反射定律知，反射角等于入射角，所以先做出反射光線與入射光線的夾角的平分線，然后再過入射點(diǎn)作這個(gè)角平分線的垂線即可．如圖所示：

（4）根據(jù)平面鏡成像時(shí)像與物關(guān)于平面鏡對(duì)稱，作出S點(diǎn)的像點(diǎn)S′，連接S′A交平面鏡于點(diǎn)O，連接SO為入射光線，OA為反射光線；如圖所示：
（5）先將兩條反射光線反向延長交于一點(diǎn)S′，再作出S′關(guān)于平面鏡的對(duì)稱點(diǎn)S，即為發(fā)光點(diǎn)的位置，從反光點(diǎn)S到反射點(diǎn)畫出兩條入射光線，如圖所示：
（6）①將O點(diǎn)看成是一個(gè)發(fā)光點(diǎn)．作O點(diǎn)在平面鏡中的像O′，連接OA交MN于F，連接O′F交地面于H；連接O′B交MN于E，交地面于G，連接OE，標(biāo)上箭頭，光線傳播方向如圖所示．入射光線為HF、GE；反射光線為FO、EO．圖中GH所圍區(qū)域就是眼睛位于O點(diǎn)從平面鏡MN中所能看到障礙物后方地面的范圍．
②假定水平放置的鏡子的高度降低至與障礙AB面接觸，眼睛就看不到障礙物后面的地面，因此，如果想在原處看到更大范圍的地面，水平放置的鏡子在高度該增高（即向上移動(dòng)）．

點(diǎn)評(píng)：（1）平面鏡成像的特點(diǎn)：像與物大小相等，連線與鏡面垂直，到平面鏡的距離相等，左右相反，即像與物關(guān)于平面鏡對(duì)稱；會(huì)利用平面鏡成像的特點(diǎn)作圖．
（2）根據(jù)光的反射定律作圖，關(guān)鍵是對(duì)光的反射定律的理解，知道入射角和反射角是入射光線和反射光線與法線的夾角．
（3）光路可逆原理是光學(xué)知識(shí)中的基本原理，用“光路可逆原理“解答一些復(fù)雜的光學(xué)問題，顯得相當(dāng)簡捷明快．