Question

【題目】某課外小組制作了一個測量物體質量的電子秤，其原理如圖1所示．它主要由四部分構成：托板和水平壓力杠桿OBA，標有“10V 5W”字樣的指示燈L（燈的電阻保持不變），壓力傳感器R（電阻值會隨所受壓力大小變化的可變電阻），顯示質量大小的儀表（實質是電流表）．已知電源電壓為10V，OB=6cm，OA=30cm．壓力傳感器R的阻值與所受壓力的關系如圖2所示．若不計托板和杠桿組件的質量，不計摩擦．求：
（1）指示燈L的電阻；
（2）當壓力傳感器R的電阻為30Ω時，指示燈L的實際功率；
（3）當電流表的示數為0.1A時，電子秤托板上物體的質量．

Answer 1

【答案】
（1）∵P= ，

∴燈泡電阻RL= = =20Ω

答：指示燈L的電阻是20Ω

（2）當R為30Ω時，電路電流：

I= = =0.2A，

燈泡實際功率PL=I2RL=（0.2A）2×20Ω=0.8W

答：當壓力傳感器R的電阻為30Ω時，指示燈L的實際功率是0.8W

（3）當電流表的示數為0.1A時，電路總電阻：

R總= = =100Ω，

壓力傳感器阻值R=R總﹣RL=100Ω﹣20Ω=80Ω，

由F﹣R圖象可知，當R=80Ω時，F=40N，

由杠桿平衡條件可得：G×OB=F×OA，

物體重力G= = =200N，

∵G=mg，∴物體的質量m= = =20kg

答：當電流表的示數為0.1A時，電子秤托板上物體的質量是20kg

【解析】（1）由燈泡銘牌可知，燈泡額定電壓是10V，額定功率是5W，由電功率的變形公式可以求出指示燈的電阻；（2）根據串聯電路特點及歐姆定律可以求出電路電流，然后由電功率公式P=I2R求出燈泡的實際功率；（3）由串聯電路特點及歐姆定律求出壓力傳感器R的阻值，然后由F﹣R圖象求出此時對應的壓力，由杠桿平衡條件求出被稱量物體的重力，最后求出物體的質量．
【考點精析】掌握杠桿的平衡條件和歐姆定律及其應用是解答本題的根本，需要知道杠桿平衡：杠桿在動力和阻力的作用下靜止或勻速轉動時，稱為杠桿平衡．杠桿平衡是力和力臂乘積的平衡，而不是力的平衡．杠桿平衡的條件：動力 ×動力臂 = 阻力 ×阻力臂即：F1 L1 = F2 L2可變形為 ：F1 / F2 = L1 / L2；歐姆定律的應用： ① 同一個電阻，阻值不變，與電流和電壓無關 但加在這個電阻兩端的電壓增大時，通過的電流也增大．（R=U/I） ② 當電壓不變時，電阻越大，則通過的電流就越小．（I=U/R） ③ 當電流一定時，電阻越大，則電阻兩端的電壓就越大．（U=IR）．