Question

【題目】據報道，一位物理老師在動物園內，用彈簧測力計稱出了一頭大象的重量，在稱象過程中，他用到吊車、鐵籠和一根很長的槽鋼（質量分布和粗細均勻）等輔助工具，操作步驟如下：

a．如圖（a）所示，將鐵籠系于槽鋼上的一端B點，當吊車吊鉤在槽鋼上的懸吊點移至O點時，槽鋼在水平位置平衡．

b．將大象引入鐵籠，保持吊鉤懸吊點O點和鐵籠懸掛點B點的位置不變．用彈簧測力計豎直向下拉住槽鋼的另一端，使之再次在水平位置平衡，如圖（b）所示．測得OB=10cm，OA=5m，鐵籠重2450N，彈簧測力計的示數為400N.根據上述數據測出了大象的重量．

（1）設計步驟a的目的是_______；

（2）大象的重量為多少N_______（寫出解題步驟）；

（3）槽鋼的重量為多少N ______（寫出解題步驟）．

Answer 1

【答案】消除槽鋼和鐵籠自重對實驗的影響 20000N 100N

【解析】

（1）從槽鋼和鐵籠重力對杠桿平衡有影響考慮。

（2）根據杠桿平衡條件列出再次杠桿平衡的等式，即可計算出大象的重量；

（3）求出槽鋼重力的力臂，根據杠桿的平衡條件求出槽鋼的重量。

（1）將鐵籠系于槽鋼上的一端B點，當吊車吊鉤在槽鋼上的懸吊點移至O點時，槽鋼在水平位置平衡。設置步驟a的作用：消除槽鋼和鐵籠重力對杠桿平衡的影響。

（2）如圖（a），槽鋼與鐵籠組成的杠桿在水平位置平衡，大象引入鐵籠后，杠桿仍然在水平位置平衡，由杠桿的平衡條件有：，，所以：；

（3）槽鋼的重心在幾何中心，如下所示；

槽鋼的重力力臂是：，根據杠桿的平衡條件：，。

答：（1）消除槽鋼重力對杠桿平衡的影響；

（2）大象的重20000N；

（3）槽鋼的重量為100N。