Question

質量為500克的鐵壺中放有3千克水，把這一壺20^оC的水燒開（一標準大氣壓），問：
（1）需要吸收多少熱量．
（2）若用效率為40%的爐子加熱，燒開這壺水需燃燒多少克煙煤？（鐵的比熱容為0.46×10³焦/（千克?℃），無煙煤的燃燒值為3.4×10⁷焦/千克）

Answer 1

（1）1標準大氣壓下水的沸點是100℃，
燒開一壺水，壺吸收的熱量：
Q_壺=c_鐵m_鐵（t-t₀）=0.46×10³J/（kg?℃）×0.5kg×（100℃-20℃）=1.84×10⁴J，
水吸收的熱量：
Q_水=c_水m_水（t-t0）=4.2×10³J/（kg?℃）×3kg×（100℃-20℃）=1.008×10⁶J，
燒開一壺水吸收的熱量：
Q=Q_壺+Q_水=1.84×10⁴J+1.008×10⁶J=1.0264×10⁶J；
（2）爐子的效率為40%=0.40，則燒開一壺水，煤需要釋放的熱量：
Q_放=

Q

η

=

1.0264×106J

0.40

=2.566×10⁶J，
∵Q_放=mq，
∴需要煙煤的質量：
m=

Q放

q

=

2.566×106J

3.4×107J/kg

≈0.075kg=75g；
答：（1）需要吸收1.0264×10⁶J的熱量．
（2）燒開這壺水需燃燒75克煙煤．