Question

6．某中學航�？萍夹〗M的同學用長方體泡沫塑料A、小鋁絲和LED小燈等制作了一個高為25cm航標指示燈模型，如圖所示，航標指示燈模型重為6N．A底部用細繩與浮子B（B始終浸沒在水中）相連，浮子B重1N．若水位上升時，浮子B可下降；若水位下降時，浮子B可上升；使航標燈靜止時，A豎直且水面以下的高度始終為10cm，航標指示燈模型排開水的質量始終為1000g．當航標燈靜止時（不計繩重和繩與滑輪間的摩擦），求：
（1）泡沫塑料A底部受到水的壓強是多少？
（2）航標指示燈模型所受浮力是多大？
（3）A底部受到細繩的拉力F拉為多大？
（4）浮子B體積應為多大？

Answer 1

分析 （1）知道泡沫塑料A底部所處的深度和水的密度，利用液體壓強公式求其受到的壓強大��；
（2）知道航標燈靜止時排開水的質量，利用阿基米德原理求航標燈受到的浮力；
（3）對沫塑料A受力分析可知，泡沫塑料A的拉力等于泡沫塑料A受到的浮力減去航標燈模型的總重；
（4）航標燈靜止時，浮子B受的浮力（豎直向上）等于豎直向下的重力加上拉力，而再利用阿基米德原理求浮子B的體積．

解答 解：
（1）A底部受到水的壓強：
p=ρgh=1×10³kg/m³×10N/kg×0.1m=1000Pa；
（2）由阿基米德原理可知，航標燈模型靜止時所受的浮力：
F_浮A=G_排=1kg×10N/kg=10N；
（3）航標燈靜止時，A受到向上的浮力、向下的拉力和向下的重力，
根據力的平衡條件可知，A受到的繩子的拉力：F_拉=F_浮A-G_A=10N-6N=4N；
（4）力的作用是相互的，故繩子對B向下的拉力為：F_拉′=F_拉=4N，
浮子B受到向上的浮力、向下的拉力和向下的重力，
根據力的平衡條件可知，浮子B受到的浮力為：F_浮B=G_B+F_拉′=1N+4N=5N，
浮子B的體積為：
V=V_排=$\frac{{F}_{浮}}{{ρ}_{水}g}$=$\frac{5N}{1.0×1{0}^{3}kg/{m}^{3}×10N/kg}$=5×10^-4m³．
答：（1）泡沫塑料A 底部受到水的壓強是1000Pa；
（2）航標指示燈模型所受浮力是10N；
（3）A底部受到細繩的拉力為4N；
（4）浮子B的體積應為5×10^-4m³．

點評 本題考查了力的合成（力的平衡）、阿基米德原理、物體的浮沉條件（漂浮條件）、液體的壓強計算，正確對浮子B進行受力分析是本題的關鍵．