Question

【題目】如圖甲所示是某壓力測力計的電路原理示意圖．圖中電源電壓為6 V(保持不變)；定值電阻R0的規格是“520 Ω　0.01 A”，起保護電路的作用；測力顯示器是由電流表改裝成的(電阻忽略不計)，R是一種新型電子元件，其阻值R隨壓力F大小變化的關系如圖乙所示．

求：

(1)R0允許消耗的最大功率是多少？

(2)通過分析圖乙，請直接寫出電子元件的阻值R隨壓力F變化的關系式．

(3)該測力計所能測量的最大壓力是多少？

(4)若要增大該測力計所能測量的最大壓力，請寫出一種改進方法．

Answer 1

【答案】（1）0.052W；（2）R=﹣0.4Ω/N×F+200Ω；

（3）300N；（4）可以增大R0的阻值或減小電源的電壓

【解析】

試題分析：（1）由定值電阻R0的規格可知，通過電阻R0允許的最大電流I0=0.01A，則R0允許消耗的最大功率：P0=I02R0=（0.01A）2×520Ω=0.052W；（2）由圖乙可知，電子元件的阻值R與壓力F的關系為一次函數，設為R=kF+b，根據圖象可知，當F=0時R=200Ω，當F=50N時R=180Ω，則200Ω=k×0N+b，180Ω=k×50N+b，

聯立等式可得：b=200Ω，k=﹣0.4Ω/N，電子元件的阻值R隨壓力F變化的關系式R=﹣0.4Ω/N×F+200Ω；

（3）電路中的最大電流I0=0.01A，由I=U/R可得，電路中的總電阻：R總=U/I0=6V/0.01A=600Ω，因串聯電路中總電阻等于各分電阻之和，所以，R的最小阻值：R=R總﹣R0=600Ω﹣520Ω=80Ω，此時R上的壓力最大，則80Ω=﹣0.4Ω/N×F+200Ω，解得F=300N；（4）要增大該測力計的量程，由F=（200Ω-R）/0.4Ω/N知，應減小R值，電路中的電壓一定時，最大電流也一定，總電阻不變，可以增大R0的阻值從而減小R的阻值；

電流一定時，也可以減小總電阻，從而減小R值，可以減小電源的電壓從而減小電路中的總電阻。