Question

體重為510N的人，站在水平地面上對(duì)地面的壓強(qiáng)為p₁，如圖所示，用滑輪組拉物體A沿水平方向做勻速運(yùn)動(dòng)，此時(shí)人對(duì)地面的壓強(qiáng)為p₂，壓強(qiáng)變化了2750pa．已知人一只腳的面積是200cm²，滑輪組的機(jī)械效率為80%．（不計(jì)繩重和摩擦，地面上的定滑輪與物體A相連的繩子沿水平方向，地面上的定滑輪與動(dòng)滑輪相連的繩子沿豎直方向，人對(duì)繩子的拉力與對(duì)地面的壓力始終豎直向下且在同一直線上），則下列說(shuō)法正確的是

1. A.
   繩子自由端受到的拉力大小是110N
2. B.
   人對(duì)地面的壓力為300N
3. C.
   物體A與地面的摩擦力176N
4. D.
   動(dòng)滑輪重44N

Answer 1

ACD
分析：（1）對(duì)人受力分析，人站在水平地面上時(shí)受兩個(gè)力：重力G_人和支持力N₁；對(duì)地面的壓強(qiáng)P₁，
當(dāng)用滑輪組拉物體A運(yùn)動(dòng)時(shí)受到三個(gè)力：重力G_人、繩子拉力F、地面支持力N₂，對(duì)地面的壓強(qiáng)p₂，則可根據(jù)人對(duì)地面壓強(qiáng)的變化值求繩子的拉力大小；
（2）根據(jù)二力平衡知識(shí)可知，用重力減去繩子的拉力即為對(duì)地面的壓力；
（3）因?yàn)榛�輪組中動(dòng)滑輪是由兩股繩子承擔(dān)，則η===，所以利用f=2ηF即可求出摩擦力；
（4）在不計(jì)繩重和摩擦的條件下，則F=（G_動(dòng)+f），由此可求動(dòng)滑輪的重力．
解答：（1）對(duì)人受力分析，人站在地面上靜止時(shí)受兩個(gè)力：重力G_人和支持力N₁；當(dāng)拉動(dòng)水面上的物體時(shí)，受到三個(gè)力：重力G_人、繩子拉力F、地面支持力N₂，所以人站在水平地面上對(duì)地面的壓力減小了，大小等于F，則△P=，
∴F=△PS=2750Pa×2×200×10^-4m²=110N．
（2）人對(duì)地面的壓力F_壓=G-F=510N-110N=400N；
（3）因?yàn)榛�輪組中動(dòng)滑輪是由兩股繩子承擔(dān)，s₁=2s₂，
則由η===得：
物體A與地面的摩擦力：f=2ηF=2×80%×110N=176N；
（4）在不計(jì)繩重和摩擦的條件下，則F=（G_動(dòng)+f），
∴動(dòng)滑輪重：G_動(dòng)=2F-f=2×110N-176N=44N．
故選ACD．
點(diǎn)評(píng)：本題為力學(xué)綜合題，考查了學(xué)生對(duì)壓強(qiáng)公式、效率公式、力的合成的掌握和運(yùn)用，綜合性強(qiáng)，要求靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)，注意正確分析滑輪組，實(shí)質(zhì)使用時(shí)兩個(gè)定滑輪，一個(gè)動(dòng)滑輪，拉力移動(dòng)距離為物體A移動(dòng)的距離的二倍，這是解答本題的關(guān)鍵，屬于較難的題．