Question

【題目】小邦和小冊(cè)在學(xué)校科技社團(tuán)活動(dòng)中了解到：電源是持續(xù)供電的裝置，電源內(nèi)部也是一段電路，也有電阻，它被稱為電源的內(nèi)電阻，簡(jiǎn)稱內(nèi)阻；可以把電源看成由一個(gè)電壓為E的理想電源與一個(gè)阻值為r的電阻串聯(lián)而成，如圖甲所示。

為了測(cè)量E和r，小邦同學(xué)設(shè)計(jì)了如圖乙所示電路。已知R1=1.5Ω，R2=2Ω，當(dāng)閉合開關(guān)S、S1，斷開開關(guān)S2時(shí)，電壓表的示數(shù)為4.5V；當(dāng)閉合開關(guān)S、S2，斷開開關(guān)S1時(shí)，電壓表的示數(shù)為4.8V。

（1）理想電源電壓E=_____ V。

（2）電源的內(nèi)電阻r=_____Ω。

小冊(cè)想到用圖象反映物理量間的變化關(guān)系是物理學(xué)研究的常用方法，于是他設(shè)計(jì)了如圖丙所示電路，通過改變電阻箱的阻值，測(cè)出多組電壓、電流的數(shù)據(jù)，作出電壓與電流的關(guān)系圖象，如圖丁所示，電壓與電流的關(guān)系圖象是一條傾斜直線。

（3）利用歐姆定律，可以得出理想電源電壓E、電源的內(nèi)電阻r、電壓表示數(shù)U、電流表示數(shù)I四個(gè)物理量之間的關(guān)系：U=_____。

（4）分析圖丁所畫圖象，下列說法正確的兩項(xiàng)是_____。

A．該直線與縱軸交點(diǎn)的值表示電源短路時(shí)的電流值

B．該直線與橫軸交點(diǎn)的值表示理想電源電壓E

C．該直線的斜率反映電源的內(nèi)阻r的大小

D．該直線斜率越大，所測(cè)電源的內(nèi)電阻越大

Answer 1

【答案】 6 0.5 E﹣Ir CD

【解析】（1）（2）根據(jù)圖乙知道，當(dāng)閉合開關(guān)S、S1 ，斷開開關(guān)S2 時(shí)，R1 與r串聯(lián)，電壓表測(cè)R1 兩端電壓，此時(shí)電路中電流是：I=I1 =U1/R1=4.5V/1.5Ω=3A，

由串聯(lián)電路特點(diǎn)和歐姆定律知道，電源電壓是：E=U1 +Ir=4.5V+3A×r，

當(dāng)閉合開關(guān)S、S2 ，斷開開關(guān)S1 時(shí)，R2 與r串聯(lián)，電壓表測(cè)R2 兩端電壓，此時(shí)電路中電流是：I'=I2 =U2/R2=4.8V/2Ω=2.4A，由串聯(lián)電路特點(diǎn)和歐姆定律知道，電源電壓是：E=U2 +I'r=4.8V+2.4A×r，

因?yàn)殡娫措妷翰蛔儯�所�?/span>4.5V+3A×r=4.8V+2.4A×r，解得：r=0.5Ω， E=U1 +Ir=4.5V+3A×0.5Ω=6V；

（3）由串聯(lián)電路特點(diǎn)和歐姆定律可知，理想電源電壓E、電源的內(nèi)電阻r、電壓表示數(shù)U、電流表示數(shù)I四個(gè)物理量之間的關(guān)系是：U=E-Ir；

（4）由圖象知道，該圖線與橫軸交點(diǎn)表示電壓表的最大示數(shù)U最大，此時(shí)應(yīng)該是電壓表與r串聯(lián)，電壓表示數(shù)幾乎等于理想電源電壓E，故A錯(cuò)誤；該直線與橫軸交點(diǎn)的值表示電流表示數(shù)最大，應(yīng)該是電路中只有r接入電路中，即表示電源被短路時(shí)電路的電流值，故B錯(cuò)誤；由U=E-rI知道，圖象中U是因變量，I是自變量，E和r是定值，該直線的斜率為-r，所以斜率反映的是電源內(nèi)阻r的大小，故C正確；在U=E-rI中，-r＜0，直線與I軸夾角越小，斜率越大，當(dāng)U=0時(shí)，I=E/r所以直線斜率越大，I越小，r應(yīng)越大，故D正確，即正確的兩項(xiàng)是CD。