Question

一條油輪在長江中航行時，排開水的體積是300m³，
（1）油輪受到的浮力為多大？
（2）在碼頭卸下了100m³的燃油，卸下燃油的質量為多少kg？
（3）油輪排開水的體積變為多少m³（燃油密度為0.8×10³kg/m³，g取10N/kg）．

Answer 1

已知：V_排1=300m³ ρ_水=1.0×10³kg/m³ V_油=100m³ ρ_油=0.8×10³kg/m³
求：（1）F_浮=？（2）m_油=？（3）V_排2=？
解：
（1）油輪受到的浮力為F_浮=G_排=m_排g=ρ_水gV_排1=1.0×10³kg/m³×10N/kg×300m³=3×10⁶N；
（2）∵ρ=
∴卸下的燃油的質量為m_油=ρ_油V_油=0.8×10³kg/m³×100m³=800kg；
（3）油輪減少的排開水的質量為△m=m_油=800kg，
所以油輪減少的排開水的體積為△V===800m³，
所以油輪排開水的體積變為V_排2=V_排1-△V=300m³-800m³=220m³．
答：
（1）油輪受到的浮力為3×10⁶N；
（2）在碼頭卸下了100m³的燃油，卸下燃油的質量為800kg；
（3）油輪排開水的體積變為220m³．
分析：（1）浸在液體中的物體，受到的浮力等于排開的液體受到的重力；
（2）已知燃油的密度和體積，利用公式m=ρV得到卸下的燃油的質量；
（3）油輪排開水的質量等于油輪與燃油的總質量；已知油輪卸下燃油的質量等于少排開的水的質量，可以得到油輪排開水的體積減小的數值；已知油輪原來排開水的體積和減少的排開水的體積，兩者之差就是卸下部分燃油后油輪排開水的體積．
點評：此題考查的是阿基米德原理及其變形公式、漂浮的特點、密度的計算公式的應用，屬于力學綜合題，有一定的難度．熟練掌握基本公式，根據需要靈活選擇公式或進行公式變形，是解決此類問題的關鍵．