Question

【題目】在起重機吊臂前端裝有滑輪組，滑輪組的連接方式如圖所示。已知重物A的底面積為2m2，質量是2.4t．當與滑輪相連的每段繩子上的拉力為3×103N時，靜止在水平地面的重物A對地面的壓強比它沒有受到拉力時減小了4×103Pa．不計繩重及輪與軸間的摩擦，g取10N/kg，求：

（1）動滑輪所受重力G動；

（2）當重物A勻速上升時，滑輪組的機械效率η。

Answer 1

【答案】（1）1×103N（2）96%

【解析】

（1）重物對地面減小的壓力：ΔF壓=ΔpS=4×103Pa×2m2=8×103N，重物對地面減小的壓力等于滑輪組對重物的拉力F拉，則F拉=ΔF壓=8×103N，而使用滑輪組的拉力：F= （F拉+G動），則動滑輪的重力：G動=3F﹣F拉=3×3×103N-8×103N=1×103N；

（2）物體A的重力：GA=mAg=2.4×103kg×10N/kg＝2.4×104N；

不計繩重及輪與軸間的摩擦，滑輪組的機械效率：η==96%。

答：（1）動滑輪所受重力為1×103N；

（2）當重物A勻速上升時，滑輪組的機械效率為96%。