Question

隨著社會和科技的發展，小汽車已進入尋常百姓家．如圖所示是一種測量小汽車油箱內油量裝置的原理圖，它主要由壓力傳感器R（電阻值隨所受壓力變化而變化）、油量表A（由電阻可忽略不計的電流表改裝而成）、電源等組成電路．壓力傳感器R在一定范圍內的電阻與所受壓力的關系如下表所示，油箱位于壓力傳感器上，壓力傳感器R的上表面面積為5cm²，電源電壓為6v

壓力F/N	0	50	100	150	200	250	300	…
壓敏電阻值R/Ω	500	380	310	245	200	170	150	…

（1）當油箱和油總重為500N時，壓力傳感器R上受到的壓強為多大？
（2）若油箱的質量為8.7kg，當油量表示數為3×10^-2m³時，電路中的電流是多大？（ ρ_汽油=0.71×10³㎏/m³）
（3）請指出該電路設計中的不足，并提出你的改進意見．

Answer 1

分析：（1）先將面積單位換算成m²，然后根據壓強公式進行計算；
（2）要算電流，根據歐姆定律公式，需要知道電壓和電阻．電壓是6V已知，關鍵是要求出電阻是多少．由題意可知，壓敏電阻的阻值與壓力大小有關，所以接下來就需要求壓力大�。�油箱對壓敏電阻的壓力大小等于油箱的重力與油的重力之和，所以只要求出油的重力，那么問題便迎刃而解了．
（3）從電路圖來看，電路中只有壓敏電阻，而壓敏電阻的阻值會隨壓力的增大變小，如果壓力達到一定值，則壓敏電阻會很�。�由歐姆定律可知，電路中的電流會很大，則很有可能會超過電流表的量程，燒壞電流表．為了防止電流過大或短路，應該給電路中串聯一個定值電阻．

解答：解：（1）壓力傳感器R的上表面面積：S=5cm²=5×10^-4m²，
則壓力傳感器R上受到的壓強：P=

F

S

=

500N

5×10-4m2

=10⁶pa．
（2）由ρ=

m

V

得，油的質量：m_油=ρ_油V_油=0.71×10³㎏/m³×3×10^-2m³=21.3kg
油的重力：G_油=m_油g=21.3kg×10N/kg=213N，
油箱的重力：G_油箱=m_油箱g=8.7kg×10N/kg=87N，
則油箱對壓敏電阻的壓力：F=G_總=G_油+G_油箱=213N+87N=300N．
由上表可知此時R的電阻為：R=150Ω，
則電路中的電流：I=

U

R

=

6V

150Ω

=0.04A．
（3）當油箱內油量增多，壓力達到一定值時，壓力傳感器的電阻很小，使得電路中電流較大，會超過電流表（油量表）的量程，甚至發生短路而燒毀電流表（油量表）．
改進方法：應在電路中串聯一個阻值合適的定值電阻．
答：（1）當油箱和油總重為500N時，壓力傳感器R上受到的壓強為10⁶pa．
    （2）若油箱的質量為8.7kg，當油量表示數為3×10^-2m³時，電路中的電流是0.04A．

點評：解答本題需要根據壓強計算公式、密度計算公式、重力計算公式、歐姆定律公式來分析計算．本題考查了學生的分析能力和計算能力，是一道好題．