Question

（2008?徐匯區二模）在圖1所示的電路中，電源電壓保持不變，滑動變阻器R₁上標有“40Ω 2A”字樣，電流表A、A₂的表盤相同，如圖2所示．閉合電鍵后，當滑動變阻器的滑片P在中點位置時，電流表A的示數為0.6安，電流表A₂的示數為0.4安．求：

（1）電源電壓．
（2）電阻R₂的阻值．
（3）移動滑動變阻器的滑片，當滑片P在某一位置時，兩個電流表指針偏離零刻度線后的角度正好相同，求此時滑動變阻器R₁接入電路的阻值和消耗的功率．

Answer 1

分析：由電路圖可知，兩電阻并聯接在電源兩端，電流表A測干路電流，電流表A₂測流過R₂的電流；
（1）由并聯電路特點求出通過滑動變阻器的電流，由歐姆定律求出電源電壓．

解答：解：（1）通過R₁的電流：
I₁=I-I₂=0.6A-0.4A=0.2A，
∵I=

U

R

，
∴電源電壓U=U₁=I₁

R1

2

=0.2A×

40Ω

2

=4V；
（2）∵I=

U

R

，
∴電阻R₂=

U

I2

=

4V

0.4A

=10Ω；
（3）電流表A測干路電流，電流表A₂測流過R₂的電流，
電流表A的量程大于A₂的量程，A的量程為0～3A，A₂的量程為0～0.6A，
兩個電流表指針偏離零刻度線后都指在表盤上的同一位置，
而通過R₂的電流始終為0.4安，所以總電流一定為2A，
通過R₁的電流I₁′=2A-0.4A=1.6A，
∵I=

U

R

，
∴R₁′=

U

I1′

=

4V

1.6A

=2.5Ω，
消耗的功率P₁=UI₁′=4V×1.6A=6.4W；
答：（1）電源電壓為4V．
（2）電阻R₂的阻值為10Ω．
（3）滑動變阻器R₁接入電路的阻值為2.5Ω，消耗的功率為6.4W．

點評：本題考查了求電壓、電阻、電功率問題，分析清楚電路結構、應用并聯電路特點、歐姆定律、電功率功公式即可正確解題；第（3）是本題的難點．