Question

【題目】如圖所示，甲、乙兩個實心均勻正方體放在水平地面上，兩個正方體的邊長分別為h甲和h乙（h甲＞h乙），它們對地面的壓強相等。若在每個正方體的上部沿水平方向分別截去高度相同的部分，則剩余部分對地面壓強p甲_____p乙；若將截去部分疊放在對方剩余部分上，則它們對地面的壓強p'甲_____p'乙（均選填“大于”、“等于”或“小于”）。

Answer 1

【答案】 大于 小于

【解析】自由放置在水平面上的勻質柱體，對地面的壓強：

.

開始時他們對地的壓強相等.

則： ，即.

因為： ，則.

沒切前兩物體對地的壓強：

①， ②

截去高度相同的部分時，剩余部分對地面壓強：

， ，

因為，所以.

切去高度相同的部分時，切去部分的重力：

， .

，所以.③

將切去部分放置在對方剩余部分的上表面，則：

④， .⑤

由①③④可知.

由②③⑤可知.

而最初甲乙對地面壓強相等，所以.