Question

如圖所示，是日雜貨店中常用的電子秤內部結構示意圖，E為電源，電壓為3V；R_o為定值電阻，R_o=1000Ω，A為勁度系數等于20N/cm的輕質彈簧，在彈性限度內它的最大壓縮量為4.1cm，B為滑動變阻器，P為滑動觸頭（摩擦可以忽略不計），放上支架托盤C后，彈簧剛好縮短了1mm，這時，觸頭P剛好觸在滑動變阻器最上端，安培表示數為1mA．當稱量質量為2kg的大米時，安培表示數為1.2mA．已知，導體電阻的大小跟導體的長度成正比，滑動變阻器有效長度為4cm，如圖
求：（1）電子秤的稱量量程．
（2）滑動變阻器的最大電阻值．
（3）當安表示數為2mA時，被稱量的物品質量為多少千克？

Answer 1

分析：（1）滑動變阻器的有效長度和輕質彈簧的有效伸縮量均為4cm，又知輕質彈簧的勁度系數，根據F=Kx求出電子秤受到的最大壓力即為物體的最大重力，再根據G=mg求出最大質量即為電子稱稱量的最大值，進一步得出電子秤的稱量量程；
（2）觸頭P剛好觸在滑動變阻器最上端時，電阻R₀和滑動變阻器的最大阻值串聯，安培表測電路中的電流，根據歐姆定律求出電路中的總電阻，再根據電阻的串聯求出滑動變阻器的最大阻值；
（3）根據歐姆定律求出電路中的總電阻，再根據電阻的串聯求出滑動變阻器接入電路的電阻，根據此時滑動變阻器的阻值和最大電阻對應得關系求出滑片P下滑的距離即為彈簧測力計的縮短量，再根據F=Kx求出電子秤受到的壓力即為物體的重力，利于重力公式求出物體的質量．

解答：解：（1）電子稱受到的最大壓力：
F=Kx=20N/cm×4cm=80N，
稱量物體質量的最大值：
m=

G

g

=

80N

10N/kg

=8kg，
所以電子秤的稱量量程為0～8kg；
（2）觸頭P剛好觸在滑動變阻器最上端時，電阻R0和滑動變阻器的最大阻值串聯，安培表測電路中的電流，
根據I=

U

R

可得：
電路中的總電阻R=

U

I

=

3V

1×10-3A

=3000Ω，
因串聯電路的總電阻等于各分電阻之和，
所以滑動變阻器的最大阻值R_滑max=R-R₀=3000Ω-1000Ω=2000Ω；
（3）當安表示數為2mA時，電路中的總電阻：
R′=

U

I′

=

3V

2×10-3A

=1500Ω，
滑動變阻器接入電路中的電阻：
R_滑=R′-R₀=1500Ω-1000Ω=500Ω，
滑動變阻器的滑片下滑的距離即彈簧測力計的縮短量x′=

2000Ω-500Ω

2000Ω

×4cm=3cm，
彈簧秤受到的壓力：
F′=Kx′=20N/cm×3cm=60N，
物體的質量m′=

G′

g

=

F′

g

=

60N

10N/kg

=6kg．
答：（1）電子秤的稱量量程為0～8kg；
（2）滑動變阻器的最大電阻值為2000Ω；
（3）當安表示數為2mA時，被稱量的物品質量為60kg．

點評：本題考查了串聯電路的特點和歐姆定律的靈活應用，關鍵是能從題意中得出有用的信息，對學生獲取信息的能力要求較高．