Question

（2013?松江區一模）如圖所示的電路中，電源電壓不變．電阻R₁的阻值20歐，滑動變阻器R₂上標有“100Ω  2A”字樣．閉合電鍵S，電流表A的示數為0.4安，電壓表V的示數為10伏．求：
（1）電阻R₂連入電路的阻值；
（2）電源電壓U；
（3）現有三個定值電阻，分別為A（40歐）、B（10歐）、C（4歐），請從中選擇一個來替換電阻R₁，并選擇合適的電表量程．要求：在移動變阻器滑片P的過程中，不更換電表量程，兩電表的指針能達到滿刻度處，且電路能正常工作．
①請選擇電表使用的量程：電流表量程

0～0.6

安，電壓表量程

0～15

伏；
②應選用電阻

B

（選填字母）代替電阻R₁；
③滿足上述要求時，變阻器R₂連入電路的阻值范圍．

Answer 1

分析：由電路圖可知，兩電阻串聯，電壓表測滑動變阻器兩端電壓，電流表測電路電流；
（1）已知電壓與電流，由歐姆定律可以求出滑動變阻器接入電路的阻值；
（2）由歐姆定律求出電阻R₁兩端電壓，由串聯電路特點求出電源電壓．
（3）①先根據題意確定兩電表的量程，再分析當分析三電阻接在電路中時的電流及電壓范圍可得出應選擇的電阻；
②根據電流表和電壓表允許通過的最大值，分別利用歐姆定律求得對應的滑動變阻器的阻值，則范圍可求．

解答：解：（1）∵I=

U

R

，
∴滑動變阻器接入電路的阻值：
R₂=

U2

I

=

10V

0.4A

=25Ω；
（2）∵I=

U

R

，
∴電阻R₁兩端電壓U₁=IR₁=0.4A×20Ω=8V，
電源電壓U=U₁+U₂=8V+10V=18V；
（3）①②在移動變阻器滑片P的過程中，不更換電表量程，兩電表的指針能達到滿刻度處，
由于電源電壓是18V，因此電壓表可選0～15V量程；
若電阻選C：4Ω時，電路最大電流I=

U

R

=

18V

4Ω

=4.5A＞3A，因此不能選電阻C；
若選電阻A：40Ω，電路最大電流I=

U

R

=

18V

40Ω

=0.45A＜0.6A，
電流表不能達到最大值，故電阻不能選A，電阻只能選B：10Ω；
電阻選B：10Ω，電路最大電流I=

U

R

=

18V

10Ω

=1.8A＜3A，則電流表應選0～0.6A量程；
③∵I=

U

R

，
∴電流最大時，即電路最小電阻：
R_最小=

U

I最大

=

18V

0.6A

=30Ω，
R_2最小=R-R₁=30Ω-10Ω=20Ω；
電壓表示數最大時，U₁=U-U_2最大=18V-15V=3V，
此時電路電流I=

U1

R1

=

3V

10Ω

=0.3A，
∵I=

U

R

，
∴滑動變阻器最大阻值：
R_2最大=

U2最大

I

=

15V

0.3A

=50Ω，
因此滑動變阻器R2接入電路的阻值范圍是20Ω～50Ω；
答：（1）電阻R₂連入電路的阻值是25Ω；
（2）電源電壓是18V；
（3）①0～0.6；0～15；②B；③滑動變阻器R2接入電路的阻值范圍是20Ω～50Ω．

點評：本題綜合了歐姆定律、功率的計算及電壓表電流表的使用等，單純的知識點的應用上難度不大，但對學生分析能力及審題能力有較高要求，在平常學習中要注意培養認真審題的能力．