Question

10．未來的廣元將是全國綠色生態康養城市之一，提倡大家低碳出行，電動汽車比燃油汽車低碳環保并且能源利用率高，是今后交通工具的發展方向．某款新型家用四輪電動汽車質量為0.6t，每個輪胎與地面接觸面積為20cm²，汽車蓄電池提供電壓150V，電動機正常工作時電流為10A，使汽車獲得240N的牽引力，保證汽車以18km/h的速度在水平路面上勻速行駛，g取10N/kg，求：
（1）汽車靜止時對地面的壓強；
（2）汽車勻速行駛5min克服摩擦阻力所做的功；
（3）電動機正常工作時，電能轉化為機械能的效率．

Answer 1

分析 （1）靜止在水平面上的物體，其對水平面的壓力大小等于物體的重力，由p=$\frac{F}{S}$解題；
（2）勻速直線運動的物體，其所受的阻力與牽引力為一對平衡力，由W=Fs求解；
（3）用電器正常工作時，由W=Pt求出所消耗的電能，由η=$\frac{W}{{W}_{總}}$×%解題．

解答 解：（1）汽車靜止時對地面的壓力：F_壓=G=mg=0.6×10³kg×10N/kg=6000N，
汽車靜止時對地面的壓強：p=$\frac{F}{S}$=$\frac{6000N}{4×20×1{0}^{-4}{m}^{2}}$=7.5×10⁵Pa；
（2）汽車在水平路面上勻速行駛，所受的阻力：f=F_牽=240N，
汽車勻速行駛5min克服摩擦阻力所做的功：W=fs=fvt=240N×$\frac{18}{3.6}$m/s×5×60s=3.6×10⁵J；
（3）電動機正常5min消耗的電能：W_總=UIt=150V×10A×5×60s=450000J，
由η=$\frac{W}{{W}_{總}}$×100%可得：由η=$\frac{W}{{W}_{總}}$×100%=$\frac{3.6×1{0}^{5}J}{450000J}$×%=80%．
答：（1）汽車靜止時對地面的壓強為7.5×10⁵Pa；
（2）汽車勻速行駛5min克服摩擦阻力所做的功為3.6×10⁵J；
（3）電動機正常工作時，電能轉化為機械能的效率為80%．

點評 本題考查壓強、功、效率的計算，要理解壓力與重力的關系，掌握勻速運動的汽車，所受的阻力與牽引力相等．