Question

“熱得快”是用來插入開水瓶中燒開水的電熱器，如圖12所示。小強設計了浮球自控開關，當水位降到一定位置時，觸點開關自動斷開，防止熱得快被燒壞。乙圖是接線盒的放大圖。若空瓶的質量是1kg ，開水瓶的容積是2L. g取10N／kg，水的比熱容是4.2×10³J/（kg.℃）。試求：

 ( l ）裝滿水時，瓶對桌面產生多大的壓力？

 ( 2 ）若浮球的體積為80cm³，浮球和浮桿共重0.1N ，不計浮桿的體積，裝滿水時，開關的兩個觸點之間的壓力是多大？

     ( 3 ）若水的初溫是20℃ ，在1 標準大氣壓下，燒開這瓶水用了5.6min，那么 “熱得快”的電功率是多少？（不計熱損失）

 

Answer 1

解：（1）水的質量為：m=ρV=1.0×10³ kg / m³×2×10^-3m³=2 kg

            瓶對桌面的壓力為：

            F=G_總=（G_瓶+G_水）g=(1 kg+2 kg) ×10N／kg=30N

        (2) 浮球所受水的浮力為：

        F_浮=ρ_水V_排g=1.0×10³ kg / m³×80×10^-6m³×10N／kg=0.8N

        開關的兩個觸點之間的壓力是：

        F= F_浮-G=0.8N-0.1N=0.7N

       (3) 因為不計熱量損失，電流做的功等于水吸收的熱量，即：

       W=Q_吸=cm(t₂-t₁)= 4.2×10³J/（kg.℃）×2 kg×(100℃-20℃)=6.72×10⁵ J

    “熱得快”的電功率為  P= ==2000W