Question

【題目】如圖甲所示的電路中，電源電壓保持不變，R0為定值電阻，R為滑動變阻器．閉合開關S后，在移動滑片P的過程中，電流表的示數I與R的阻值關系如圖乙所示，電壓表的示數U與R的阻值關系如圖丙所示，則R0的阻值為Ω，電源電壓為V．

Answer 1

【答案】22.5；17
【解析】解：由電路圖可知，R與R0串聯，電壓表測R0兩端的電壓，電流表測電路中的電流．
由圖乙可知，滑動變阻器接入電路中的阻值R1=20Ω時，電路中的電流I1=0.4A，
因串聯電路中總電阻等于各分電阻之和，
所以，由I= 可得，電源的電壓：
U=I1（R0+R1）=0.4A×（R0+20Ω），
由圖丙可知，滑動變阻器接入電路中的電阻R2=30Ω時，電壓表的示數U0=3V，
因串聯電路中各處的電流相等，
所以，電路中的電流：
I2= = ，
電源的電壓：
U=I2（R0+R2）= ×（R0+30Ω），
因電源的電壓不變，
所以，0.4A×（R0+20Ω）= ×（R0+30Ω），
整理可得：R02﹣25Ω×R0+450Ω2=0，
解得：R0=22.5Ω，R0=﹣10Ω舍去，
電源的電壓U=I1（R0+R1）=0.4A×（22.5Ω+20Ω）=17V．
故答案為：22.5；17．
由電路圖可知，R與R0串聯，電壓表測R0兩端的電壓，電流表測電路中的電流．由圖乙可知，滑動變阻器接入電路中的阻值為20Ω時電路中的電流，根據電阻的串聯和歐姆定律表示出電源的電壓，根據圖丙可知滑動變阻器接入電路中的電阻為30Ω時電壓表的示數，根據串聯電路的電流特點和歐姆定律表示出電路中的電流，根據電阻的串聯和歐姆定律表示出電源的電壓，利用電源的電壓不變得出方程，解方程求出R0的阻值，進一步求出電源的電壓．本題考查了串聯電路的特點和歐姆定律的應用，從圖象中獲取滑動變阻器接入電路中的電阻與對應的電流、電壓表的示數是關鍵．