Question

（2013?朝陽）小明是一位愛刨根問底的孩子，他和他幾個同學在物理實驗室里．想對彈簧測力計的工作原理一探究境．

探究一：測力計面板上的刻度為何是均勻的，他們打開測力計的外殼，發(fā)現(xiàn)內(nèi)部結構如圖丙，探究結果：彈簧的伸長量x與拉力F成正比關系，若設比例系數(shù)為k則F、k、x間的關系式可寫為：

F=kx

，并在丁圖中用圖象表示這種關系．
探究二：察看不同的測力計，如圖甲與乙同樣2N的拉力，甲的伸長量是乙的二倍，研究它們的內(nèi)部結構發(fā)現(xiàn)，繞制甲彈簧的鋼絲更細更柔軟，結論：比例系數(shù)k與

彈簧的粗細有關

有關，k值小則意味著

彈簧越容易拉伸

．
探究三：他們聯(lián)想到橡皮筋也近似符合彈簧的規(guī)律．那么，若將幾根橡皮筋并排使用，更難拉伸，則他們整體的k要比一根橡皮筋的k要

大

（填“大”“小”或“相等”）

Answer 1

分析：（1）根據(jù)彈簧的伸長量x與拉力F成正比關系，則x與F的比值是常數(shù)，設比例系數(shù)為k，便可得出F、k、x間的關系式；
正比例函數(shù)是一條過原點的直線，直線的斜率反映了比例系數(shù)k的值；
（2）若力相同，伸長量越大，力和伸長量的比值即比例系數(shù)k越小，說明彈簧越容易被拉長；
（3）根據(jù)（2）的分析，橡皮筋難拉伸，說明k值變大．

解答：解：（1）因為彈簧的伸長量x與拉力F成正比關系，若設比例系數(shù)為k，則

F

x

=k，即F=kx；
則F與x的圖象應為過原點的直線：

（2）根據(jù)F=kx，拉力均為2N，即F相等，甲的伸長量是乙的二倍，說明k_甲=

k乙

2

；由題意知，繞制甲彈簧的鋼絲更細更柔軟，說明比例系數(shù)k與鋼絲的粗細有關，k值小則彈簧更容易被拉伸；
（3）將幾根橡皮筋并排使用，更難拉伸，說明整體的k要比一根橡皮筋的k大．
故答案為：
探究一：F=kx；
探究二：彈簧的粗細有關；彈簧越容易拉伸；
探究三：大．

點評：此題是探究彈簧的伸長與拉力的正比例關系，通過分析得出比例系數(shù)得出F與x的關系，并通過實例分析，加深對k值的理解．