Question

如圖所示，邊長為0.2m的正方體A放在水平地面上，繩子的一端系于A上表面中央，另一端掛在動滑輪的掛鉤上．．當在繩子自由端施加F₁=120N的拉力時，A受到的拉力豎直向上，并對地面的壓強為6500Np_a．當在繩子自由端施加的拉力為F₂時，A以0.3m/s的速度勻速上升，此時滑輪組的機械效率為80%，不計繩重和摩擦．
求：（1）正方體A受到的重力．
（2）勻速提升正方體A拉力F₂的功率．

Answer 1

解：設正方體A重為G，動滑輪重為G_動，

由受力圖分析可知，2F₁=G_動+f，
f+N=G，
物體與地面的接觸面積S=（0.2m）²=0.04m²，
∵p=
∴地面對物體的支持力：N=F=pS=6500p_a×0.04m²=260N，
所以：2F₁=G_動+G-N，
2×120N=G_動+G-260N，
又因為η=×100%=×100%=×100%=80%，
所以G=4G_動，
解得G=400N，G_動=100N；
（2）拉力F₂=（G+G_動）=×（400N+100N）=250N，
拉力移動速度：υ=2υ_物=2×0.3m/s=0.6m/s，
拉力的功率：P=F₂υ=250N×0.6m/s=150W．
答：（1）正方體A受到的重力為400N；
（2）勻速提升正方體A拉力F₂的功率為150W．
分析：（1）根據p=求出物體對地面的壓力，即為地面對物體的支持力，根據η===找出物重和動滑輪重的關系，再根據二力平衡知識求出動滑輪重和物體重；
（2）根據F=（G+G_動）求出拉力F₂，根據v=2v物求出拉力移動速度，根據P===Fv求出功率．
點評：此題主要考查的是學生對壓強、機械效率、滑輪組的省力情況、功率計算公式的理解和掌握，對物體進行受力分析是解決此題的關鍵．