Question

根據表格提供的信息完成相關問題：
表1：全國部分列車時刻表

車次	始發站	開車時間	終點站	到達時間
21次	北京	21：55	上海	次日14：55
22次	上海	19：55	北京	次日12：55

表2：北京站始發21次列車途徑站及時刻表

車次	北京	天津西	濟南	蚌埠	上海
21次	21：55	23：26	3：07	9：18	14：55

北京到上海的鐵路線長為1462km．
（1）21次列車運行全程所需要的時間是    h，全程平均速度是    km/h．
（2）北京開往上海的21次列車和上海開往北京的22次列車的相遇時間為    ，相遇地點距離    站最近．（認為兩車運動過程速度大小不變）

Answer 1

【答案】分析：（1）由表1或表2獲取21次列車從北京到上海的時間起止時刻，計算出時間t=24h-21h55min+14h55min=17h，再由速度公式求出平均速度v．
（2）從表1中數據知，21次與22次列車的發車時刻不同，22次比21次早2小時，可以設21次發車時間為t（即22次發車時間為t+2）后相遇，此時兩車運動的路程之和等1462km，列出方程求出時間t，再算出兩車相遇的時刻，把時刻與表2中的時刻比較，即可獲知相遇點距什么站最近．
解答：解：
（1）由時刻表知：從北京到上海的時間t=24h-21h55min+14h55min=17h；
北京到上海的路程s=1462km
所以v===86km/h
（2）設21次列車發車時間為t后兩車相遇，則22次列車發車時間為t+2；
根據題意：兩車運動速度相同v=86km/h，s=1462km
所以：s=vt+v（t+2）
代入數據：1462km=86km/h×t+86km/h×（t+2）
則：t=7.5h
由表1知：21次列車發車時刻為21：55，所以兩車相遇的時刻為第二天的4：25，與表2中的時刻比較，相遇地點與濟南站最近．
故答案為：（1）17；86；（2）4：25；濟南．
點評：本題要從時刻表中獲取正確的信息，第一問用速度公式就要解答，比較簡單；第二問的關鍵是明確通過時刻比較，獲知相遇點離什么站點最近，難度較大．需要掌握相遇的特點，兩車的路程之和等于總路程．