Question

【題目】測量液體密度的儀器叫做密度計，將其插入被測液體中，待靜止后直接讀取液面處的刻度值（如圖甲所示）。在木棒的一端纏繞些銅絲， 就做成了一支自制的簡易密度計。將這一支制好的簡易密度計，放入盛有不同液體的兩個燒杯中，放入后兩燒杯液面相平，如圖乙、內所示，它會豎直立在液體中，下列有關說法不正確的是（ ）

A.乙、丙兩圖中密度計底部受到的壓力一定相同

B.乙燒杯底部所受的液體的壓力小于丙燒杯底部所受的液體的壓力

C.乙燒杯對桌面的壓力大于丙燒杯對桌面的壓力

D.若密度計接觸到燒杯的底部，它所受到的力是平衡力

Answer 1

【答案】C

【解析】

A．由題意可知，同一支密度計在乙、丙兩種液體中都處于漂浮狀態，浮力都等于重力，即F乙=F丙=G；由浮力產生的原因可知，密度計底部受到的壓力等于浮力，則乙丙兩圖中密度計底部受到的壓力一定相同，故A正確，不符合題意；

B．由A可知，乙、丙兩圖中密度計受到的浮力相等；由圖知密度計排開液體的體積V排乙>V排丙，根據F浮=ρ液V排g可知ρ乙<ρ丙；因兩液體的深度相同、燒杯底面積相同，且燒杯底部所受液體的壓力F=pS=ρghS，所以F乙壓<F丙壓，故B正確，不符合題意；

C． 兩個燒杯完全相同，乙、丙的液面相平，則燒杯中的液體和排開液體的總體積相等，因V排乙>V排丙，則可知丙圖中液體的體積較大(即V乙液<V丙液)，且ρ乙<ρ丙，根據G=mg=ρ液Vg可知兩液體的重力：G乙<G丙；由于水平桌面放置兩個完全相同的燒杯，則燒杯對桌面的壓力

F′=G液+G杯+G密度計，

所以乙燒杯對桌面的壓力小于丙燒杯對桌面的壓力；故C錯誤，符合題意；

D．密度計接觸到燒杯的底部時，由于它處于靜止狀態，則所受到的力是平衡力，故D正確，不符合題意。

故選C。