Question

如圖所示，將燈L₁、L₂按圖甲、乙兩種方式接在電壓均為U的兩個電路中，在甲圖中燈L₁的功率為4W，在乙圖中燈L₁的功率為9W．設燈絲電阻不變．下列說法中不正確的是（　　）

• A、甲、乙兩圖中燈L₁兩端的電壓之比是2：3
• B、L₁、L₂兩燈燈絲電阻之比是2：1
• C、甲圖中燈L₁、L₂的功率之比是2：1
• D、甲、乙兩圖電路消耗的總功率之比是3：2

Answer 1

分析：甲圖中，兩燈串聯，乙圖中兩燈并聯，根據公式P=

U2

R

可求甲乙兩圖中燈L₁兩端的電壓之比．
在甲圖中，電流相等，根據歐姆定律可知電壓之比就等于電阻之比，已知甲圖和乙圖中燈L₁兩端的電壓之比，可求出電阻之比．
在甲圖中，兩燈串聯，電流相等，已知電阻之比，根據公式P=I²R可求電功率之比．
已知電源電壓不變，在甲圖中，兩燈串聯，乙圖中，兩燈并聯，根據公式P=

U2

R

可求總功率之比．

解答：解：甲圖中，燈L₁的功率P₁=

U12

R1

，乙圖中，燈L₁的功率P₁′=

U2

R1

，
所以

P1

P1′

=

U12 R1

U2 R1

=

U12

U2

=

4W

9W

，
所以

U1

U

=

2

3

，故A正確．
在甲圖中，燈L₂兩端的電壓為U₂，兩燈串聯，所以

U2

U

=

1

3

，
所以

U1

U2

=

2

1

，
串聯電路電流相等，

U1

R1

=

U2

R2

，
所以

U1

U2

=

R1

R2

=

2

1

，故B正確．
在甲圖中，燈L₁的功率P₁=I²R₁，燈L₂的功率P₂=I²R₂，
所以

P1

P2

=

I2R1

I2R2

=

R1

R2

=

2

1

，故C正確．
在甲圖中消耗的總功率P_甲=

U2

R1+R2

，在乙圖中消耗的總功率P_乙=

U2

R1R2 R1+R2

，
所以

P甲

P乙

=

U2 R1+R2

U2 R1R2 R1+R2

=

R1R2

(R1+R2)2

=

2×1

(2+1)2

=

2

9

，故D錯誤．
故選D．

點評：本題考查電阻之比、電壓之比、電功率之比，關鍵是歐姆定律和電功率公式及其變形的應用，還要知道串、并聯電路電流和電壓的規律．