Question

如圖所示，甲、乙兩個質量相等的實心物塊，其密度為ρ_甲=0.8×10³kg/m³，ρ_乙=0.4×10³kg/m³，甲、乙均由彈簧豎直向下拉住浸沒在水中靜止．則（　　）

A．甲、乙所受浮力之比為2：1

B．甲、乙所受浮力之比為2：3

C．甲、乙所受彈簧拉力之比為1：6

D．甲、乙所受彈簧拉力之比為2：3

Answer 1

分析：（1）由ρ=

m

V

求出甲乙兩物體的體積之比；用F_浮=ρgV_排求出甲乙兩物體的浮力之比；
（2）甲、乙物塊的質量相同，可知受重力相同，而物塊在水中受浮力等于重力加上彈簧測力計的拉力，可求出物塊所受彈簧拉力的關系．

解答：解：（1）∵ρ=

m

V

，m_甲=m_乙，
∴ρ_甲：ρ_乙=（0.8×10³㎏/m³）：（0.4×10³㎏/m³）=2：1，
∴V_甲：V_乙=1：2；
全浸入水中，V_排=V，兩物塊受浮力：
F_甲浮：F_乙浮=1：2，故A、B錯誤．
（2）甲受重力G_甲、浮力F_甲浮、彈簧的拉力F_甲拉處于平衡狀態，G_甲+F_甲拉=F_甲浮，則
F_甲拉=F_浮甲-G_甲=ρ_水V_甲g-ρ_甲V_甲g=（1.0×10³kg/m³-0.8×10³kg/m³）gV_甲=0.2×10³kg/m³gV_甲
同理：F_乙拉=F_浮乙-G_乙=ρ_水V_乙g-ρ_乙V_乙g=（1.0×10³kg/m³-0.4×10³kg/m³）gV_乙=0.6×10³kg/m³gV_乙

F甲拉

F乙拉

=

0.2×103kg/m3gV甲

0.6×103kg/m3gV乙

=

1V甲

3V乙

將V_甲：V_乙=1：2，代入上式可得

F甲拉

F乙拉

=

1

6

，故C正確，D錯誤．
故選C．

點評：本題考查了對密度公式、阿基米德原理的掌握和運用，涉及到物體受力平衡的應用，知識點多，較復雜，屬于難題．