Question

【題目】在如圖甲所示的電路中，電源電壓U保持不變，R1、R2為定值電阻，R為滑動變阻器。閉合開關S，將滑動變阻器的滑片P從最右端滑到最左端的過程中，電壓表V1、V2的示數隨電流表A的示數變化分別如圖乙中圖線①、②所示。變阻器的滑片P從最右端滑到最左端的過程中，下列說法錯誤的是（ ）

A.R1、R2的電壓之比始終等于2∶1B.滑動變阻器的最大電阻為15Ω

C.電源電壓為6VD.R2消耗的功率增大了1.2W

Answer 1

【答案】D

【解析】

電路為三個電阻串聯，滑動變阻器滑片從右端滑到最左端過程中，滑動變阻器接入阻值變小，由歐姆定律可知電路電流逐漸變大，R1兩端電壓變大，由此可得①表示電壓表V1，②表示電壓表V2；當滑片位于最左端時，電路電阻最小，電流最大為Imax=0.4A，為R1與R2串聯電路，此時R1兩端電壓U1=4V，則可求R1電阻為：

由串聯電路總電壓等于各用電器電壓之和可知：

U=U1+ImaxR2=4V+0.4A×R2

當滑片位于最右端時，電路為三個電阻串聯，此時電流最小為Imin=0.2A，R兩端電壓UR=3V，R1兩端電壓U1’=2V，則滑動變阻器最大阻值為：

由串聯電路總電壓等于各用電器電壓之和可知：

U=UR+U1’+IminR2=3V+2V+0.2A×R2

聯立求解可得：U=6V，R2=5Ω；由于串聯電路電流處處相等，則由P=I2R可知，R1與R2消耗的功率之比始終等于電阻之比，即：

P1：P2=R1：R2=10Ω：5Ω=2：1

滑動變阻器滑片位于最右端時，R2消耗功率為：

P2右=Imin2R2=(0.2A)2×5Ω=0.2W

滑動變阻器滑片位于最左端時，R2消耗功率為：

P2左=Imax2R2=(0.4A)2×5Ω=0.8W

則R2消耗的功率增大：

△P=P2左-P2右=0.8W-0.2W=0.6W

故選D。