Question

【題目】．2014年4月14日，為尋找失聯的MH370航班，啟用了“藍鰭金槍魚﹣21”（簡稱“金槍魚”）自主水下航行器進行深海搜尋。其外形與潛艇相似（如圖甲所示），其相關參數為：體積1m3、重量7500N，最大潛水深度4500m，最大航速7.4km/h（為簡化計算，不考慮海水密度變化，海水密度ρ取1.0×103kg/m3，g取10N/kg）。

（1）假設“金槍魚”上有面積為2×10-3m2的探測窗口，當它下潛至4000m深度處時，該探測窗口承受海水的壓力是多少？

（2）“金槍魚”搜尋任務完成后，變為自重時，能靜止漂浮在海面上，求此時“金槍魚”露出海面的體積為多大？

（3）若上述漂浮在海面的“金槍魚”，由起重裝置將其勻速豎直吊離海面。從某時刻計時起，起重裝置拉力的功率隨時間變化的圖象如圖乙所示，圖中P3=3P1。請分析出t3時刻起重裝置對“金槍魚”拉力，并求出t1時刻起重裝置對“金槍魚”拉力（不考慮水的阻力）。

Answer 1

【答案】（1）8×104N； （2）0.25m3；（3）2500N

【解析】

試題分析：（1）當它下潛至4000m深度處受到海水的壓強：P=ρgh=1.0×103kg/m3×10N/kg×4000m=4×107Pa，

探測窗口承受海水的壓力：由P=F/S得F=PS=4×107Pa×2×10-3m2=8×104N； （2）“金槍魚”搜尋任務完成后，靜止漂浮在海面上，所以有F浮=G=7500N；由F浮=ρ液gV排得V排=F浮/（ρ液g）=7500N/（1.0×103kg/m3×10N/kg）=0.75m3，露出海面體積為：V露=V﹣V排=1m3﹣0.75m3=0.25m3；（3）由圖象分析知，在t3時刻“金槍魚”離開水面，此時起重裝置對“金槍魚”的拉力等于“金槍魚”的重力，即F3 =G=7500N，由于起重裝置吊起“金槍魚”是勻速豎直離海面，所以速度保持不變即v1=v3，由P=Fv，得P1=F1v1，P3=F3v3，又P3=3P1，所以有F3=3F1， 所以F1=1/3F3=1/3×7500N=2500N。