Question

【題目】在如圖所示的電路中，電源電壓保持不變，電阻R1＝10Ω，滑動變阻器R上標有“1.5A，30Ω”的字樣，問：

（1）若開關S2斷開、S1閉合，滑片P滑到a端時，電流表的示數為0.3A，則電源電壓為多大？

（2）若開關S1、S2均閉合，當滑片P滑到b端時，電流表的示數為1.3A，則電阻R2的阻值為多大？

（3）若電流表使用量程為0～0.6A，開關S2斷開、S1閉合時，滑動變阻器接入電阻至少應為多大才能確保電路的安全？

Answer 1

【答案】（1）12V；（2）120Ω；（3）10Ω。

【解析】

（1）若開關S2 斷開、S1 閉合，滑片P滑到a端時，R1與滑動變阻器R的最大阻值串聯，電流表測電路中的電流，由電阻的串聯和歐姆定律即可計算電源的電壓；

（2）若開關S1、S2均閉合，滑片P滑到b端時，R1 與R2 并聯，電流表測干路電流，根據并聯電路的電壓特點計算通過R1 的電流，然后由并聯電路的電流特點計算通過R2 的電流，最后由歐姆定律計算電阻R2 的阻值即可；

（3）開關S2 斷開、S1 閉合時，則R1與R串聯，電流表測電路中電流，比較電流表的量程和滑動變阻器允許通過的最大電流確定電路中的最大電流，根據歐姆定律計算電路中的總電阻，再利用電阻的串聯計算滑動變阻器接入電路中的最小阻值即可。

（1）由電路圖知道，當開關S2 斷開、S1 閉合，滑片P滑到a端時，R1與滑動變阻器R的最大阻值串聯，電流表測電路中的電流，由于串聯電路中總電阻等于各分電阻之和，由歐姆定律知道，電源的電壓是：

（2）當開關S1、S2均閉合，滑片P滑到b端時，R1 與R2 并聯，電流表測干路電流，由于并聯電路中各支路兩端的電壓相等，所以，通過R1 的電流是：

又因為并聯電路中干路電流等于各支路電流之和，

所以，通過R2 的電流：，

由歐姆定律可知，電阻R2 的阻值是：

（3）開關S2 斷開、S1 閉合時，則R1與R串聯，電流表測電路中電流，由于電流表的量程為0～0.6A，而滑動變阻器允許通過的最大電流為1.5A，所以，電路中的最大電流應是0.6A，且此時滑動變阻器接入電路中的電阻最小，電路中的總電阻是：，則滑動變阻器接入電路中的最小阻值是：R小=R總-R1 =20Ω-10Ω=10Ω，即滑動變阻器接入電阻至少應為10Ω才能確保電路的安全。