Question

【題目】如圖所示，質量相等的A、B兩個均勻實心正方體放在水平面上，A的邊長比B大。如果從其正中間水平或豎直方向打通一個橫截面積大小相同的圓柱形的小孔，使其剩余部分對水平面壓強相等。設想了下列四種做法：

①兩個正方體均水平打孔；

②兩個正方體均豎直打孔；

③A豎直打孔、B水平打孔；

④A水平打孔，B豎直打孔；

以上想法中能實現目的是______________。

A.① ② B.① ③ C.② ③ D.③ ④

請你簡單說明你選擇這兩個做法的理由：

做法_____________；____________________________________________________。

做法_____________；____________________________________________________。

Answer 1

【答案】B ① 見詳解 ③ 見詳解

【解析】

已知A、B兩個正方體質量相等的放在水平面上；由于正方體對地面的壓力等于自身的重力，則A、B兩個正方體對地面的壓力相等；已知A的邊長比B大，則A、B的底面積SA＞SB；

根據 可知：A、B兩個正方體對地面的壓強；

①．兩個正方體均水平打孔時；A小孔的重力為，B小孔的重力為，則GA′＜GB′，由于剩余部分對水平面壓力F′=G-G′，則FA′＞FB′；由于A、B的底面積不變，SA＞SB；則根據可知，剩余部分對水平面壓強可能會與相等，故兩個正方體均水平打孔可行；

②柱狀體對水平面產生的壓強，當豎直打孔時，由于物體仍是柱狀體且高度不變，則根據可知剩余部分對水平面壓強不變，所以，兩個正方體均豎直打孔時剩余部分對水平面壓強仍是，故兩個正方體均豎直打孔不可行；

③A豎直打孔，A剩余部分對水平面壓強不變；B水平打孔，由于重力減小，底面積不變，根據可知B剩余部分對水平面壓強減小，則剩余部分對水平面壓強可以達到相等，故A豎直打孔B水平打孔可行；

④ A水平打孔，由于重力減小，底面積不變，根據可知A剩余部分對水平面壓強減小，B豎直打孔，B剩余部分對水平面壓強不變；則剩余部分對水平面壓強；故A水平打孔、B豎直打孔不可行；

故ACD錯誤，B正確。

第一空．B

第二空．①

第三空．見詳解

第四空．③

第五空．見詳解