Question

【題目】如圖所示為小剛設計的滑輪組裝置．其中滑塊A置于表面粗糙程度各處相同的水平面上，動滑輪重G=10N，重物B的重力GB可改變．下表是小剛在某次使用該裝置時記錄的一些數據．若不計繩重及繩與滑輪間的摩擦，跨過滑輪的繩或豎直或水平，A距水平面上的定滑輪、B距水平面均足夠遠．求：

時間t	0～2s	2～4s	4～6s
GB/N	20	50	27
A的運動情況	靜止	速度由0逐漸增大到2m/s	以2m/s的速度做勻速運動
A在水平面上通過的距離s/m	0	2	4

（1）在4～6s內，水平繩對A的拉力做的功．
（2）在2～4s內，重力GB做功的功率．
（3）在0～2s和2～4s兩段時間內，A受到的摩擦力大小．

Answer 1

【答案】
（1）解：在4～6s內，GB=27 N，A和B均做勻速運動，A向左滑行的距離s3=4m，

A受水平繩的拉力：

F3= （GB+G）= （27N+10N）=18.5N，

WF3=F3s3=18.5N×4m=74J

（2）解：在2～4s內，重力GB=50N，A向左滑行的距離s2=2m，

B下降的距離h2= s2= ×2m=1m，

WGB=GBh2=50N×1m=50J，

功率P= = =25W

（3）解：在0～2s內，A和B均靜止，GB=20N，

水平繩的拉力F1= （GB+G）= （20N+10N）=15N，

A在水平方向受拉力和靜摩擦力作用，由力的平衡條件得f1=F1=15N；

在4～6s內，由力的平衡條件得f3=F3=18.5N

由題意，A在2～6s內所受滑動摩擦力大小不變，

所以A在2～4s內所受滑動摩擦力大小f2=f3=18.5N

【解析】由圖可知，該滑輪組繩子的有效股數為2：（1）根據F= （G物+G動）求出在4～6s內的拉力，再根據W=Fs求出做的功；（2）先根據s=nh求出B下降的距離，再根據W=Gh求出物體B做的功，最后根據P= 求出重力GB做功的功率；（3）先根據F= （G物+G動）求出0～2s內水平繩的拉力，再根據靜止和勻速直線運動是平衡狀態，受到的力為平衡力，利用二力平衡的條件分別求出摩擦力的大小．
【考點精析】解答此題的關鍵在于理解二力平衡條件的應用的相關知識，掌握二力平衡的條件是：作用在同一物體上的兩個力大小相等，方向相反，且作用在同一直線上，即合力為零．（一物、二力、等大、反向、同直線），以及對功的計算的理解，了解功的計算公式：W = F S；F 表示力，單位：牛( N ) ． S 表示距離，單位：米（m）W表示功， 功的單位就是牛· 米 ． 叫作焦耳．即：1 J = 1N·m．