Question

如圖甲所示的滑輪組，每個滑輪等重．不計繩重和摩擦，物體重G從200N開始逐漸增加，直到繩子被拉斷．每次以相同的速度勻速拉動繩子將物體提高．圖乙記錄了在此過程中滑輪組的機械效率隨物體重力的增加而變化的圖象．圖丙記錄了重物上升的高度h隨時間t變化的關系圖象．請根據圖象完成下列問題：
（1）由圖可知重物上升的速度是______m/s，每個滑輪重是______N
（2）繩子能承受的最大拉力是______N，此時拉力的最大功率______W
（3）當滑輪組的機械效率為80%時，物體重為多少？（要求寫出必要計算步驟）

Answer 1

【答案】分析：根據圖判斷繩子段數n=4，然后對每小題分析：
（1）由圖丙可知重物在4s內提升的高度，根據速度公式求重物上升的速度；根據公式η==的變形公式就可以求得動滑輪的重力；
（2）由圖可知物體在1800N時繩子斷了，此時最大拉力可用公式F=來計算；求出拉力端移動的速度，利用P=Fv求拉力的最大功率；
（3）在動滑輪重力已經計算出的情況下，利用公式η=的變形公式可以求得物體重力．
解答：解：（1）由圖丙可知：重物在4s內提升的高度為2m，重物上升的速度v_物===0.5m/s；
由圖乙可知：當物體重200N時，機械效率為50%，
由公式η=變形可得：G_動=-G_物=-200N=200N；
由圖可知動滑輪為兩個，所以每個滑輪重100N．
故答案為：0.5；100．
（2）當繩子要被拉斷時拉力最大，由圖可知物體在1800N時繩子斷了，
則F===500N；
拉力端移動的速度：
v_F=4v_物=4×0.5m/s=2m/s，
拉力的最大功率：
P=Fv_F=500N×2m/s=1000W；
故答案為：500；1000．
（3）根據滑輪組機械效率的計算公式η=的變形得：
G_物===800N
故答案為：800N．
點評：本題考查了滑輪組省力公式以及機械效率公式的變形及應用，計算量比較大，用好推導公式P=Fv和η=是關鍵．