Question

【題目】多功能養生壺具有精細烹飪、營養量化等功能，深受市場認可和歡迎。圖乙是某品牌養生壺簡化電路圖。（＝1×103kg/m3，＝4.2×103J/（kg℃），g＝10N/kg）

項目	參數
電源電壓（V）	220
低溫檔功率（W）	275
中溫檔功率（W）	550
高溫檔功率（W）	1100
容積（L）	1

(1)求R1的阻值。

(2)養生壺處于低溫檔工作時，求電路中的電流大小。

(3)在標準大氣壓下，使用高溫檔將初溫是12℃的一壺水燒開，若養生壺高溫檔加熱效率為80%，求水吸收的熱量和燒開一壺水需要的時間。

Answer 1

【答案】(1) 88Ω；(2) 1.25A；(3) 3.696×105J，420s。

【解析】

(1)當開關S1閉合，S2接B時，電阻R1、R2并聯，電路中的總電阻最小，由可知，總功率最大，所以此狀態為高溫檔；當開關S1斷開，S2接A時，電阻R1、R2串聯，電路中的總電阻最大，由可知，總功率最小，此時為低溫檔；當S2接A，S1閉合時，R2被短路，只有電阻R1接入電路，養生壺處于中溫檔。由可知：

。

(2)由得，養生壺在低溫檔工作時電路中的電流為：

。

(3)由可得，水的質量：

，

水吸收的熱量：

，

由和得，燒開一壺水需要的時間為：

。

答：(1)電阻R1的阻值是88Ω；

(2)養生壺處于低溫檔工作時電流為1.25A；

(3)水吸收的熱量為3.696×105J，燒開一壺水需要的時間為420s。