Question

【題目】小明想測一個體積為200cm3的長方體物體的密度（已知物體的密度小于水的密度），準備的器材有：刻度尺。量筒、水、形狀規則的容器。如圖所示，小明將長方體物體放人容器中，向容器內倒入體積為V的水并記錄，用刻度尺測量倒入容器中水的深度h并記錄，如表所示。（g取10N/kg）

次數	1	2	3	4	5	6
水量V/cm3	60	120	180	240	300	360
水深h/cm	5		15	19	22	25

(1)根據題意將表中空缺處的數據補充完整_____；

(2)第4次倒人水后，從表格數據中發現，此時物體對容器底_______（填“有”或“無”）壓強；

(3)容器底面積為______cm2，物體高度為____cm；

(4)物體的密度為_____g/cm3；

（拓展）在第6次倒人水之后，將物體露出水面的部分切去，剩余的部分靜止后，露出水面的體積與浸入水中的體積之比是_____。

Answer 1

【答案】10 無 20 25 0.7 3∶7

【解析】

本題考查密度的測量，綜合應用浮力知識求解，關鍵是根據水深的變化和倒入水量的關系分析注入水柱的底面積與容器底面積的關系，即物體漂浮時的排水量。

(1)[1]根據表中數據可知，第一次和第三倒水量與水的深度關系成正比，第三次倒入水的量為第一次得3倍，水的深度也為第一次得3倍，所以當到水量為120 cm3時，倒入水的深度為10 cm。

(2)[2]物體的密度小于水的密度，當物體漂浮時，物體排開水的體積不變，所以倒入相同的水量時，液面上升的高度小。由前3次實驗數據可知，倒水量每增加60 cm3，水深增加5cm，而第4次實驗時倒水量每增加60 cm3，水深增加4cm，第5和第6次實驗時倒水量每增加60 cm3，水深增加3 cm，說明第4次倒水后，物體漂浮，此時物體對容器底部無壓強。

(3)[3]第5和第6次實驗時，物體漂浮，此時容器的底面積等于容器中液柱底面積，則

[4]第1和第2次實驗時，當物體漂浮前，容器中液柱底面積為容器底面積減去物體的底面積。所以物體漂浮前，液柱的底面積為應為

則物體的底面積為

所以，物體的高度為

(4)[5]第4次實驗時，隨注入的水的增多，物體逐漸漂浮，設漂浮前液面上升高度為，則漂浮后液面上升高度為，則有

即

解方程可知

則當注入水總深度為

時物體剛好漂浮，則

即

則

[6]在第6次倒人水之后，將物體露出水面的部分切去，物體依然漂浮，則

則

露出水面的體積與浸入水中的體積之比是