Question

（2013?海陵區(qū)二模）如圖所示的電路中，電源兩端的電壓保持不變，電阻R₂與R₃的阻值均為10Ω．閉合開關(guān)S，電流表A₁和A₂的示數(shù)之比為3：2．若把電流表A₁和A₂分別換成電壓表V₁和V₂后，電壓表V₁的示數(shù)為U₁，電壓表V₂的示數(shù)為U₂．則下列選項正確的是（　　）

A．R₁=5Ω

B．R₁=20Ω

C．U₁：U₂=3：4

D．U₁：U₂=3：2

Answer 1

分析：（1）由電路圖可知，三電阻并聯(lián)，電流表A₁測R₁和R₂支路的電流，電流表A₂測R₂和R₃支路的電流，根據(jù)歐姆定律和并聯(lián)電路的電壓特點表示出每條支路的電流，再根據(jù)并聯(lián)電路的電流特點表示出兩電流表的示數(shù)結(jié)合電流表示數(shù)之比求出R₁的阻值；
（2）若把電流表A₁和A₂分別換成電壓表V₁和V₂后，三電阻串聯(lián)，電壓表V₁測R₂和R₃兩端的電壓之和，電壓表V₂測R₁和R₃兩端的電壓之和，根據(jù)串聯(lián)電路的電壓特點和歐姆定律結(jié)合電阻關(guān)系求出兩電壓表的示數(shù)關(guān)系．

解答：解：（1）由電路圖可知，三電阻并聯(lián)，電流表A₁測R₁和R₂支路的電流，電流表A₂測R₂和R₃支路的電流，
∵并聯(lián)電路中各支路兩端的電壓相等，且干路電流等于各支路電流之和，
∴根據(jù)歐姆定律可得：

IA1

IA2

=

I1+I2

I2+I3

=

U R1 + U R2

U R2 + U R3

=

1 R1 + 1 10Ω

1 10Ω + 1 10Ω

=

3

2

，
解得：R₁=5Ω；
（2）若把電流表A₁和A₂分別換成電壓表V₁和V₂后，三電阻串聯(lián)，電壓表V₁測R₂和R₃兩端的電壓之和，電壓表V₂測R₁和R₃兩端的電壓之和，
∵串聯(lián)電路中各處的電流相等，且總電阻等于各分電阻之和，
∴

UV1

UV2

=

I(R2+R3)

I(R1+R2)

=

R2+R3

R1+R2

=

10Ω+10Ω

5Ω+10Ω

=

4

3

．
故選A．

點評：本題考查了串聯(lián)電路和并聯(lián)電路的特點以及歐姆定律的靈活應(yīng)用，關(guān)鍵是電路連接方式的辨別和電表所測電路元件的判斷．