Question

為了探究“實心圓柱體對水平面壓力的作用效果與哪些因素有關”，同學們通過觀察圓柱體對沙面的凹陷程度來進行研究．實驗分成了三組，實驗中發現各大組沙面的凹陷程度不同，但每一大組的3次實驗中沙面的凹陷程度卻相同．記錄的實驗結果如下：（已知ρ銅=8.9×10³㎏/m³  ρ鐵=7.8×10³㎏/m³  ）

實驗組	實驗序號	材料	高度h/cm	底面積S/cm2	沙面的凹陷 程度
一	1	銅	20	10	最大
	2	銅	20	20
	3	銅	20	30
二	4	鐵	20	10	較大
	5	鐵	20	20
	6	鐵	20	30
三	7	銅	10	10	最小
	8	銅	10	20
	9	銅	10	30

請你分析：
（1）同學們猜想壓力的作用效果可能與

材料

、

高度

、

底面積

因素有關．
（2）比較同一組的3次實驗可得到的結論是：當

材料

和

高度

相同時，壓力的作用效果與底面積無關．
（3）比較一、二兩組的6次實驗，可得到的結論是：當圓柱體高度相同時，

材料的密度

越大，壓力的作用效果越明顯．
（4）比較一、三兩組中的1與7（或2與8或3與9）的實驗結果，可得到的結論是：圓柱體材料相同時，

高度

越大，壓力的作用效果越明顯．
（5）歸納以上你得出的結論：

規則實心圓柱對水平桌面的壓力作用效果只與圓柱的密度與高度有關，與底面積大小無關．

．
（6）你能否根據P=F/S，從理論方面推導出與實驗結論相一致的結論？

Answer 1

分析：（1）每一組沙面的凹陷程度不同，也就說明了壓力的作用效果是不相同的．通過分析每一組的數據可以知道物體的材料、高度、底面積影響壓力的作用效果．
（2）要探究壓力的作用效果和物體底面積的關系，就要采用控制變量法控制物體密度和高度一定，而物體的底面積不同．
（3）要探究壓力作用效果和物體密度的關系，就要采用控制變量法控制高度和底面積一定，而物體的密度不同；
（4）要探究壓力作用效果和物體高度的關系，就要采用控制變量法控制密度和底面積一定，而物體的高度不同；
（5）綜合比較表格的數據可以知道，壓力的作用效果和物體的密度和高度都有關系，物體密度和高度的乘積相等，壓力的作用效果就是一樣的；物體密度和高度的乘積越大，壓力的作用效果就越明顯．
（6）在水平面上物體對水平面的壓力等于自身的重力，再利用密度公式從而推導出結論．

解答：解：（1）分析實驗猜想：壓力的作用效果可能與材料；高度；底面積有關；
（2）比較同一組的3次實驗可得到的結論是：當材料和高度相同時，壓力的作用效果與底面積無關；
（3）比較一、二兩組的6次實驗，可得到的結論是：當圓柱體高度相同時，物體的密度越大，壓力的作用效果越明顯；
（4）比較一、三兩組中的1與7（或2與8或3與9）的實驗結果，可得到的結論是：圓柱體材料相同時，高度越大，壓力的作用效果越明顯．
（5）歸納以上得出的結論：規則實心圓柱對水平桌面的壓力作用效果即壓強只與圓柱的密度與高度有關與底面積大小無關．
（6）因為P=

F

S

=

G

S

=

mg

S

=

ρvg

S

=ρgh；從而推導出規則實心圓柱對水平桌面的壓力作用效果即壓強只與圓柱的密度與高度有關與底面積大小無關．
故答案為：（1）、材料；高度；底面積；
（2）、材料；高度；
（3）、材料的密度；
（4）、高度；
（5）、規則實心圓柱對水平桌面的壓力作用效果只與圓柱的密度與高度有關，與底面積大小無關．
（6）、根據P=

F

S

=

G

S

=

mg

S

=

ρvg

S

=ρgh推導．

點評：此題中被研究的量比較多，有材料的密度、圓柱體的高度、壓力的大小等，因此在分析時一定要嚴格按控制變量法的要求來進行比較，找出符合要求的變量關系．這里值得特別關注的是，還有一個隱含的量并未在題目中出現，那就是圓柱體與水平地面的接觸面積，其實這也在悄悄地發生著變化，值得我們去深入思考．